医学统计学：正态分布及其应用.ppt

*标准正态分布标准正态分布(standardnormaldistribution)是均数为0，标准差为1的正态分布。记为X～N(0,1)。标准正态分布是一条曲线。概率密度函数：(-∞＜Z＜+∞)*标准化变换若X～N(?,?2)，作变换：则Z服从标准正态分布(0,1)。Z称为标准正态离差(standardnormaldeviate)*Z变换X～N(?,?2)一张表!x=?x=0?2?2=1Z～N(0,1)*Z=0.12?N=0?=1标准化示例正态分布标准正态分布X=6.2?=5.0?=10*如何求正态曲线下的面积?采用“定积分法”可求出标准正态分布-∞到z的面积。*z标准正态分布曲线下从-∝到z之间的面积（?(z)）示意图*图4.7查表法求标准正态曲线下面积示意图z1z2*标准正态分布曲线下面积?(Z)Z 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08-3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010-2.5 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049-2.0 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188-1.9 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239-1.6 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465-1.0 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401-0.5 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.28100.0 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.46810Z*标准正态曲线下面积的分布规律曲线下横轴上的总面积为100%或1。表中面积?(z)指曲线下从-∞到z的面积。对称于均数（零）的区域面积相等。。**见教材例4.21、4.22*正态分布的应用估计总体变量值的频率分布制定医学参考值范围质量控制正态分布是许多统计方法的理论基础*1.估计总体变量值的频率分布例某项目研究婴儿的出生体重服从正态分布，其均数为3150g，标准差为350g。若以2500g作为低体重儿，试估计低体重儿的比例。*首先计算标准正态离差Z：查标准正态分布表:?(-1.86)=?结果：估计低体重儿所占比例为___%***2.制定医学参考值范围(medicalreferenceinterval)又称正常值范围(normalrange)确定医学参考值范围的意义：作为判断正常与异常的参考标准*什么是医学参考值范围：是绝大多数正常人的的解剖、生理、生化等指标的波动范围绝大多数：90%，95%，99%等“正常人”的定义：排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。*例如：某市欲制定学龄前儿童血铅的参考值范围观察对象定为：年龄为3~6岁，在本市居住1年以上；无肝、肾等器质性病变；无铅接触史；无特殊的饮食习惯；测定前3天未进食含铅高的食物。*确定参考值范围的注意事项确定观察对象和抽取足够的观察单位测定方法应统一、准确应采用得到公认的或权威机构推荐的标准方法，以利于结果的评价和比较。判断是否分组(性别,年龄组)单、双侧问题选择百分界值(90%,95%)据资料特点，选用恰当计算方法*****正态分布及其应用Normaldistributionanditsapplications2015.3.3统计学中最重要的理论分布之一*随机变量及其概率分布连续型随机变量：正态分布对数正态分布Weibull分布离散型随机变量：二项分布Poisson分布超几何分布**正态分布(Normaldistribution)1733年，德国