西藏拉萨市那曲第二高级中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题理含解析.docVIP

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西藏拉萨市那曲其次高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）

（请将全部答案都填入答题卡中，答在试卷纸上无效，共150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据复数运算法则求解即可.

【详解】．故选D．

【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．实行运算法则法，利用方程思想解题．

2.如图是九江市2024年4月至2024年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.83，则下列结论错误的是（）

A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关

B.月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月

C.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更大

D.每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加

【答案】D

【解析】

【分析】

依据相关系数的性质推断A；依据所给折线图，对B，C，D逐项进行推断.

【详解】每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.83，比较接近于，则每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关，则A正确；

由所给的折线图可以看出月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月，则B正确；

5﹣8月的月温差分别为18,17,16,16，9﹣12月的月温差分别为20,31,24,21，则9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更大，C正确；

每月的最高气温与最低气温的平均值在前5个月逐月增加，第六个月起先削减，所以A正确，则D错误；

故选：D

【点睛】本题主要考查了依据折线图解决实际问题以及相关系数的性质的应用，对于相关系数，越接近于1，两个变量的线性相关程度越强，属于中档题.

3.利用独立性检验的方法调查中学生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名中学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到的正确结论是（）

A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

【答案】B

【解析】

【分析】

依据供应的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，得到说明两个变量有关系的可信程度.

【详解】由，

可得有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.

故选：B.

【点睛】本题考查了独立性检验，即两个变量之间的关系可信程度与临界值表的应用问题，属于基础题.

4.函数的单调递减区间是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

所以单调递减区间是，选D.

5.下列有关线性回来分析的四个命题：

①线性回来直线必过样本数据的中心点；

②回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

③当相关性系数时，两个变量正相关；

④假如两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1.

其中真命题的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

分析】

依据回来方程及相关概念推断即可.

【详解】①线性回来直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;

②回来直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，故②错误;

③当相关性系数时,则两个变量正相关，故③正确;

④假如两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1，故④错误.

故真命题的个数为2个

故选：B

【点睛】本题主要考查了线性回来方程，相关系数，样本数据中心点，属于简单题.

6.设随机变量，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据随机变量，正态曲线关于对称，得到对称区间对应的概率相等，依据大于1的概率得到小于的概率，依据对称轴一侧的区间的概率是，即可求出结果.

【详解】∵随机变量，

∴正态曲线关于对称，

∵，

∴，

∴，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性的应用，考查关于对称轴对称的区间上的概率相等，本题属于基础题．

7.则()

A.1 B. C.1023 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

令二项式中的，又由于所求之