2025年高考数学模拟试题（函数与导数解题方法与策略）.docx

2025年高考数学模拟试题（函数与导数解题方法与策略）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f(1)的值为（）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

2.设函数f(x)=(x-1)^2(x+1)^3，则f(0)的值为（）

A.8

B.6

C.4

D.2

3.函数f(x)=x^3-3x在区间[-1,1]上的极值点为（）

A.-1

B.0

C.1

D.无极值点

4.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的极值点为（）

A.-1

B.0

C.1

D.无极值点

5.设函数f(x)=e^x+sinx，则f(0)的值为（）

A.1

B.2

C.0

D.-1

6.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,4]上的极值点为（）

A.0

B.2

C.4

D.无极值点

7.函数f(x)=ln(x+1)在区间[-1,2]上的极值点为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.设函数f(x)=(x-1)^2(x+1)^3，则f(0)的值为（）

A.12

B.8

C.6

D.4

9.函数f(x)=e^x+sinx在区间[-1,1]上的极值点为（）

A.-1

B.0

C.1

D.无极值点

10.函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-1,1]上的拐点为（）

A.-1

B.0

C.1

D.无拐点

二、填空题

要求：本大题共10小题，每小题5分，共50分。把答案填在题后的横线上。

11.函数f(x)=x^3-3x+1的导数为______。

12.函数f(x)=e^x+sinx的导数为______。

13.函数f(x)=|x|的导数为______。

14.函数f(x)=ln(x+1)的导数为______。

15.函数f(x)=(x-1)^2(x+1)^3的导数为______。

16.函数f(x)=x^2-4x+4的导数为______。

17.函数f(x)=e^x+sinx的二阶导数为______。

18.函数f(x)=|x|的二阶导数为______。

19.函数f(x)=ln(x+1)的二阶导数为______。

20.函数f(x)=(x-1)^2(x+1)^3的二阶导数为______。

三、解答题

要求：本大题共3小题，共100分。

21.（本题满分20分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值。

22.（本题满分30分）已知函数f(x)=e^x+sinx，求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值。

23.（本题满分50分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的拐点。

四、解答题

要求：本大题共3小题，共100分。

24.（本题满分20分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的单调区间，并说明理由。

25.（本题满分30分）已知函数f(x)=e^x+sinx，求f(x)在区间[-1,1]上的单调区间，并说明理由。

26.（本题满分50分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的凹凸性，并说明理由。

五、解答题

要求：本大题共3小题，共100分。

27.（本题满分20分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)在区间[-1,3]上的单调区间，并说明理由。

28.（本题满分30分）已知函数f(x)=e^x-x^2，求f(x)在区间[0,2]上的单调区间，并说明理由。

29.（本题满分50分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的凹凸性，并说明理由。

六、解答题

要求：本大题共3小题，共100分。

30.（本题满分20分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的拐点，并说明理由。

31.（本题满分30分）已知函数f(x)=e^x+sinx，求f(x)在区间[-1,1]上的拐点，并说明理由。

32.（本题满分50分）已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在区间[-1,1]上的极值点，并说