江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

2024年秋学期七年级期末学情调研数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.的绝对值是（）

A.2025 B. C. D.

2.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）

A. B. C. D.

3.若是方程的解，则m的值是（）

A.8 B. C.4 D.

4.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“探”字对面的字是（）

A.数 B.学 C.奥 D.秘

5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

6.如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.春节即将来临，某兴趣小组计划做一批“中国结”，如果每人做10个，那么可比计划多做6个；如果每人做9个，那么将比计划少做7个，该兴趣小组计划做多少个“中国结”？若设该兴趣小组计划做x个“中国结”，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.如图，直线，将一块直角三角尺按如图方式放置，顶点C落在直线b上，已知，，则度数为（）

A B. C. D.不确定

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.若与6互为相反数，则________．

10.在第七次全国人口普查中，某省常住人口约，科学记数法表示应为________．

11.下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________.(填序号)

12.如图，点D是边延长线上的一点，，则________．

13.一个平面内3条直线最多可以将这个平面分成________区域．

14.若，则值为________．

15.某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要18天、12天完成．现在先由两队从两端同时施工6天，然后由甲队单独施工完成，甲队还需要________天．

16.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后对应点分别为、，若，则的度数为________．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.解方程：

（1）；

（2）．

20.作图题：

（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B、C均在格点上，请用无刻度直尺画图：

①过点A画平行线；

②过点C画的垂线．

（2）如图2，已知，内部有一射线，利用直尺和圆规作图：左侧作出射线，使得（不写作法，保留作图痕迹）．

21.一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该无盖的长方体盒子的底面周长为________（用含的式子表示）；

（2）若①、②、③、④四个面上分别标有整式、5、、，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

22.如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，．

（1）求的长；

（2）若点E在直线上，且，求的长．

23.如图，，，垂足为点．

（1）若，请求出的度数；

（2）若，试问与平行吗？为什么？

24.某超市第一次用11000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

甲

乙

进价（元/件）

60

80

售价（元/件）

80

100

（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品各100件，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都售完以后获得的总利润刚好与第一次获得的总利润相等，求第二次购进的乙商品是按原价打几折销售的？

25.【问题提出】

（1）如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，已知与是同类项，点C是线段的中点．

①________，点C表示的数是________；

②若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点Q从点C出发，以每秒7个单位长度的速度也沿数轴向左运动，几秒后，P、Q两点之间的距离为2？

【方法迁移】

（2）如图2，，平分．现有射线从出发，以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时，射线