旧必竖直面圆周运动.pdfVIP

►类型一过桥问题

1.向心力

汽车过拱形桥时做圆周，所需向心力由重力和桥面的支持

力提供．

2.拱形桥上的受力特点

(1)汽车在凸形桥的最高点时，受力分析如图5－7－2所示．

F＝mg－F

合N

FNv2

F=m

nR

2

v

∴mg－F＝m

NR

mg

图5－7－2

问题1：最高点时的情况《全优》P31,第11题

质量m1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速度恒定，拱形桥

的半径R10m。试求（重力加速度g=10m/s²）：

1汽车在最高点对拱桥形的为车重的一半时汽车的速

度大小？

2汽车在最高点对拱形桥的为零时汽车的速度大小？

2

v

解：由牛顿第二定律得mg−Fm

解：(2)当压力为0时，重力提供向心力

N

2R

v11v2

由mgm得vgR101010m/s

因为Fmg,所以mgm

NR22R

所以vgR101052m/s

22

《全优》P29例2

类型：过山车（物体沿竖直内轨）

思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？

有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球

沿它的内表面做圆周。

2

v

分析：哪些力提供向心力？