河南省商丘市永城市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）.docxVIP

永城2024—2025学年上学期期末素养测评卷

七年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.在这四个数中，最小的数是（）

A.0 B.3 C. D.

2.11月28日，中原石墨烯实验室揭牌仪式在郑州市航空港区举行．明年3月，实验室将投产3条石墨烯散热膜产线，预计年产能60万平方米．将60万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列说法中，正确的是（）

A.是单项式 B.多项式的常数项是

C.0不是整式 D.单项式的系数是，次数是2

4.分别从前面、左面、上面观察下列物体，得到的平面图形都不相同的是（）

A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体

5.若x，y，z满足，y与z互为倒数，则的值为（）

A.5 B.9 C.1 D.

6.如图，将一副三角尺按不同方式摆放，其中与一定互余是（）

A. B.

C. D.

7.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，七张桌面可拼合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式，若每张桌面的宽为a尺（注：1尺米），“回文”桌面的周长可以表示为（）

A.尺 B.尺 C.尺 D.尺

8.实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图，小明从一张正方形纸片上剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来正方形纸片的面积是（）

A. B. C. D.

10.为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.下列三个生活、生产现象：①从A地到B地修建公路，只要尽可能沿着线段AB修建，就能缩短路程；②建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别固定一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线；③用两个钉子可以把一根木条固定在墙上．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有______．（填序号）

12.关于x的方程的解为，则a的值为______．

13.一个立体图形的展开图如图所示，这个立体图形是______．

14.“宋韵开封·菊香中国”，中国开封第42届菊花文化节于2024年10月18日至11月18日在开封举办．小亮与家人在周末前往清明上河园观赏菊花，由于观赏游客较多，小亮与妈妈一组，和爸爸分别走不同路线进行观赏．如图所示，一小时后，小亮和妈妈（B点）在东门（A点）的北偏西）方向，爸爸（C点）在小亮他们（B点）的南偏西方向，则的度数为______．

15.幻方是中国古代的一种谜题，如图所示的的方格是一个三阶幻方（每行、每列及对角线上的三个数之和都相等），则a的值是______．

11

a

9

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算：

（1）

（2）．

17解方程：

（1）；

（2）．

18.如图，把一张长方形（长方形四个角都是直角）纸片沿对角线向上翻折，，则的度数是多少？

19.如图是一个正方体平面展开图，若该正方体相对面上的两个数相等，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）已知代数式，

①在（1）的条件下，求的值；

②若的值与y的取值无关，则______．

20.扫地机器人是能自动完成地板清洁工作智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为，从点B到点A记为，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．

（1）从点D到点C记为______；

（2）若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为，请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E；

（3）在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？

21.已知点C在射线上，M，N分别是线段的中点．

（1）如图，当点C在线段上时，若，求线段长；

（2）当点C在线段的延长线上时，，求线段的长（用含a，b的式子表示）．

22.11