陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期期中质量检测试题文含解析.docVIP

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陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期期中质量检测试题文（含解析）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）

1.已知集合，，故等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据交集定义计算．

【详解】由已知．

故选：C．

2.设复数满意，则＝（）

A.1 B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

由复数除法求得，再由模的运算求得模．

【详解】由题意，∴．

故选：B．

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出访函数式有意义的自变量的范围即可．

【详解】由题意，解得．

故选：B．

4.函数的一个零点落在下列哪个区间（）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

【答案】B

【解析】

【分析】

求出、，由及零点存在定理即可推断.

【详解】，，

，则函数的一个零点落在区间上.

故选：B

【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题.

5.已知向量，，若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据共线向量的坐标关系，求出，再由两角差的正切公式，即可求解.

【详解】因为向量，，，

所以，，

所以.

故选：A.

【点睛】本题以共线向量为背景，考查应用同角间的三角函数关系、两角差的正切公式求值，考查计算求解实力，属于基础题.

6.设是等比数列，且，，则（）

A.12 B.24 C.30 D.32

【答案】D

【解析】

【分析】

依据已知条件求得的值，再由可求得结果.

【详解】设等比数列的公比为，则，

，

因此，

故选：D.

【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．

7.已知数列为等差数列，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分析：先化简，再求

详解：由题得

所以故答案为A

点睛：（1）本题主要考查等差中项和简洁三角函数求值，意在考查学生对这些学问的驾驭水平.(2)等差数列中，假如,则,特别地，时，则，是的等差中项.

8.已知ω0，0φπ，直线和是函数的图像上两条相邻的对称轴，则φ等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由对称轴求得周期，从而可得，再由用相邻两个对称轴与交点的中点是对称中心可求得．

【详解】∵直线和是的两条相邻的对称轴，∴最小正周期为，

∴，．

，，又，∴．

故选：A．

9.已知向量，且，则（）

A.－8 B.－6 C.6 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先计算的坐标，再依据即可得到的值.

【详解】由题知：，

因为，所以，解得

故选：D

【点睛】本题主要考查平面对量数量积的坐标运算，同时考查学生的计算实力，属于简洁题.

10.已知，则的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据二倍角余弦公式可得，再令，将函数化为二次函数的形式，配方即可求解.

【详解】由，

设，

，，

，，

即的值域为.

故选：D

【点睛】本题考查了三角函数的值域、同时考查了二倍角的余弦公式，二次函数配方求最值，解答此题留意换元中自变量的取值范围，属于基础题.

11.已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.71828…)，则f(x)的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用特别值代入，可解除A、D,依据导数推断函数的单调性可解除B，即可得出结果.

【详解】函数，当时，，故解除A、D，又，当时，，所以在为减函数，故解除B,

故选：C.

【点睛】本题考查函数的图象、利用导数探讨函数的单调性，识别函数图象问题，往往可依据特别值或特别自变量所在区间利用解除法解答，属于中档题.

12.已知函数的最小正周期为，且对，，恒成立，若函数在，上单调递减，则的最大值是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用函数的周期求出，对，，恒成立，推出函数的最小值，求出，然后求解函数的单调区间即可．

【详解】函数的最小正周期为，，

又对随意的，都使得，

所以函数在上取得最小值，

则，，

即，．

所以，

令，，

解得，，

则函数在上单调递减，

故的最大值是．

故选：B．

【点睛】本题考查三角函数的图象及其性质，考查逻辑推理实力．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）

13.已知数列的前项和为则_________．

【答案】

【解析】

【分析】

利用求解．

【详解】∵Sn＝n2+2n，

∴a