初中数学课堂模型.docx

初三数学课堂模型

一、情境导入：

【学习内容】虎丘塔是我国江南著名的园林景点.它始建于宋代（961年），八角7层，高47.5m.塔的底座面积约为150m2，由于地基的原因，塔身自400年前就开始向西北方向倾斜，被称为“东方比萨斜塔”.据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达2.3m，你知道如今虎丘塔塔顶中心距地面多高吗？你能求出虎丘塔塔中心偏离底层中心铅垂线多少度吗？

【学生活动】学生结合已有经验和所学知识提出自己的想法。

【设计意图】通过情景导入，知晓本节课学习后可以通过解直角三角形求角度与长度。

二、解读学习目标

三、自主学习（3-5）分钟

【学习内容】在中,，请你用含有大写字母A，B，小写字母a,b,c的等式把除外的5个元素之间的关系表示出来，并将写出的等式进行分类。

思考：观察你所写出的三组等式，你发现在直角三角形中，除了直角以外,还至少需要几个元素就能将这个直角三角形中的其它元素求出来？

【学生活动】学生独立进行自主学习，独立思考，接龙回答旧知回顾中的填空。

【设计意图】能够回忆出直角三角形三边之间、两锐角之间以及边角之间的关系。

【评价设计】1.写出直角三角形中角和角、边和边的关系；2.熟练运用锐角三角比写出边和角的关系.

四、合作探究（5-15分钟）

【学习内容】探究在直角三角形中，除了直角以外,至少需要几个元素就能解这个直角三角形.

【设计意图】通过组内交流列举出所有情况，实践分析出每种情况的是否能够解决问题，进一步理解解直角三角形的概念，理解在直角三角形中，除直角外，知道其中两个元素（至少一个是边），就可以求出其他的三个元素。

【学生活动】小组长带领组员列举出已知两角、已知两边、已知一边一锐角三种情况，通过实践进行判断。

【评价设计】1.知道解直角三角形的概念，明确已知两个元素（至少一边）可以解直角三角形，能够列车解直角三角中已知两个元素的所有情况。

2.对于学习活动中的变式，学生能够自己画出图形，分析出解题方法，写出规范的步骤；

五、黑板展示：学习活动例2变式2，迁移提升1、2

六、学生点评：强调解直角三角形的概念，总结解直角三角形的思路和方法。

①除直角外，如果再知道直角三角形的两个元素（至少一个是边），就可以求其他的元素了。

②已知两种元素的可能情况。

③在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解直角三角形。

七、教师点拨：1.根据题目自主画图，在图上标记好已知信息进行分析；

2.在锐角三角比解直角三角形时，注意计算过程中的变形，比如已知一角和直角边求斜边；

3.建立直角三角形模型，感受解题过程中用到的数学思想。

八、整理落实（10分钟）

根据本节课的实际情况整理典题本。

九、课堂小结

十、达标验收（5分钟）