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2024年云南省昆明市五华区九年级中考模拟数学试题

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1．九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分，如果小明的成绩记作?5分，那么他得了（）

A．95分 B．90分 C．85分 D．75分

2．苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为a×10n的形式（其中

A．6 B．7 C．8 D．9

3．用4个高和直径相同的圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a6÷a

C．?3a23

5．x=3能使下列某个式子有意义，这个式子是（）

A．x?3x B．3x?3 C．x?4

6．数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2，?4，8，?16，32，…，第n个数是（）

A．2n B．?2n C．?1

7．卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，已知直线l1∥l2，点C，A分别在直线l1,l2上，以点C为圆心、CA长为半径画弧，交直线

A．15° B．20° C．25° D．30°

9．2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕，以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，持续深化全民阅读活动，进一步涵育爱读书、读好书、善读书的社会风尚．经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：

阅读时间/分钟

50

60

70

80

90

人数

5

15

10

6

5

该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（）

A．60，60 B．60，70 C．70，65 D．70，75

10．如图，一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点P与Q之间的距离为4cm，双翼的边缘PC=QD=64cm，且与闸机侧立面的夹角∠ACP=∠BDQ=30°，闸机的通道宽度为（）

A．64cm B．68cm C．76cm D．88cm

第10题图 第11题图

11．如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图．比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）

A．甲同学成绩的平均分高，方差大 B．甲同学成绩的平均分高，方差小

C．乙同学成绩的平均分高，方差大 D．乙同学成绩的平均分高，方差小

12．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=54°.则∠A的度数是（）

A．36° B．33° C．30° D．27°

13．已知c=61

A．3c4 B．4c5 C．5c6 D．6c7

14．如图，AD，CE是△ABC的两条中线，连接ED．若S△ABC

A．2 B．4 C．6 D．8

第14题图 第15题图

15．如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，最后得到的几何体的表面积是（）

A．6×152

C．6×152或6×152?2×

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．分解因式：x2y?2xy+y=

17．如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为36°，则n的值是．

第17题图 第19题图

18．下表是几组y与x的对应值，则y关于x的函数解析式为．

x

…

?3

?2

?1

1

2

3

…

y

…

3

4.5

9

?9

?4.5

?3

…

19．如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为24πcm，高为16cm，则该吊灯外罩的侧面积是cm2．（结果保留π

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．计算：π?30

21．如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE．

22．某校开设智能机器人编程的活动课，购买了A,B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2800元购买A型机器人模型和用2000元购买B型机器人模型的数量相同．A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？

23．每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开．一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路．游客小迅从住宿的A地出发，要先经B