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2025年广西中考数学模拟试卷（四）

一、单选题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在﹣1，2，0，﹣6这四个有理数中，最小的是（）

A．﹣6 B．﹣1 C．0 D．2

2．（3分）下列几何体的三视图都相同的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中12nm＝0.000000012m（）

A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣9m

C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣10m

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．a（a+1）＝a2+1

C．a2?a4＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

5．（3分）如图为甲、乙两种物质的m﹣v图象．下列说法正确的是（）

A．甲物质的密度与质量成正比

B．体积为20cm3的甲物质的质量为13.5g

C．甲物质的密度比乙的密度小

D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的4.5倍

6．（3分）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行（）

A．35° B．70° C．110° D．120°

7．（3分）小明学习完生物遗传知识后，了解到双眼皮是由显性基因R决定的，单眼皮由隐形基因r决定的，则表现为双眼皮，不含显性基因R则为单眼皮（Rr）夫妇生出单眼皮孩子的可能性有多大，小明进行了模拟试验：用红色纸剪成大小一样的圆形纸片2张，装入写有“父亲”字的信封，用蓝色纸剪成大小一样的椭圆形纸片2张，装入写有“母亲”字的信封，现从两个信封各摸一张纸片组成孩子的性状基因对（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AE⊥BD，BF⊥CD，S△ABD＝2，则S△BCD＝（）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：

（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；

（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）．

现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点B关于直线EF的对称点记为B，连接BD，BF．当点F在BC边上移动使得四边形BEBF成为正方形时，BD的长为（）

A． B． C．2 D．3

11．（3分）在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

12．（3分）用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）

A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．都一样

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）x与y的平方和不大于10用不等式可表示为．

14．（3分）小明有四张纸牌，正面分别写着﹣2，﹣1，0，1，那么在摸牌游戏中，小明能使方程x2+x+m＝0有实数根的概率为．

15．（3分）如图，是一个4×4的网格，小正方形边长为1，B，C的圆弧，则图中阴影部分的面积为．

16．（3分）观察以下等式：

（x+2y）2+（2x﹣y）2＝5（x2+y2）；

（2x+3y）2+（3x﹣2y）2＝13（x2+y2）；

（3x+4y）2+（4x﹣3y）2＝25（x2+y2）；

（4x+6y）2+（6x﹣4y）2＝52（x2+y2）．

运用你所发现的规律解决以下问题：已知x，y为实数，x2+y2＝1，则（6x+8y）2的最大值为．

三、解答题：（本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：．

18．（10分）春节燃放烟花给节日增添了喜庆，同时存在危险和污染，因此各地政府倡导“绿色春节”的同时，使用的快引线燃尽时间仅为6秒，存在安全隐患．为了延长燃尽时间，这样引线的总长达到了21cm，从而燃尽时间延长了50%，求快引线燃烧的速度？

19．（10分）秋千是一种体育娱乐运动，因其设备简单，容易学习，如图所示，秋千链子的长度为3m，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，求座板距地面的最大高度为多少m？