北师大版九年级数学下册《1.1锐角三角函数》同步检测题(附答案).docxVIP

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北师大版九年级数学下册《1.1锐角三角函数》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________

一．选择题（共6小题）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则tanB等于（）

A．32 B．12 C．33

2．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，则cosA＝（）

A．BCAC B．ABAC C．BCAB

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cosA的值是（）

A．23 B．45 C．35

4．如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，则tanB的值为（）

A．34 B．43 C．35

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝3，则下列结论正确的是（）

A．sinA=223 B．tanA=13 C．cos

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（）

A．34 B．45 C．74

二．填空题（共6小题）

7．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且c＝3a，则tanA的值为．

9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin∠BAC=35，若将△ABC三边都扩大3倍得到△A′B′C′，则sin∠B′A′C′＝

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°．若3AB＝5AC，则tanA＝．

11．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则cosB的值为．

12．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于．

三．解答题（共4小题）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=45，AB＝15，求△

14．已知2sinα=5，求sinα的值和锐角

15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a＝5，b＝2，求tanA、cosA、sinA的值．

16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．根据下列所给条件，分别求出∠B的三个三角函数值：

（1）a＝3，b＝4；

（2）a＝5，c＝13．

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

B

B

B

D

D

一．选择题（共6小题）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则tanB等于（）

A．32 B．12 C．33

【分析】先利用勾股定理得到AC=3

【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝2BC，

∴AC=AB

∴tanB=AC

故选：D．

2．如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，则cosA＝（）

A．BCAC B．ABAC C．BCAB

【分析】直接利用余弦的定义求解．

【解答】解：∵∠B＝90°，

∴cosA=AB

故选：B．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cosA的值是（）

A．23 B．45 C．35

【分析】利用勾股定理列式求出BC，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可．

【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，

∴cosA=AC

故选：B．

4．如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，则tanB的值为（）

A．34 B．43 C．35

【分析】根据网格结构找出∠B所在的直角三角形，然后根据锐角的正切等于对边比邻边列式即可．

【解答】解：由图得，AC＝4，BC＝3，

∵∠C＝90°，

∴tanB=AC

故选：B．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝3，则下列结论正确的是（）

A．sinA=223 B．tanA=13 C．cos

【分析】先根据勾股定理求出AC＝22，再根据锐角三角函数的定义分别求解可得．

【解答】解：∵∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝3，

∴AC=AB2?BC

A．sinA=BCAB=

B．tanA=BCAC=

C．cosB=BCAB=

D．tanB=ACBC=22

故选：D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（）

A．34 B．45 C．74

【分析】根据锐角三角函数的正弦值进行解答即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝