北师大版九年级数学下册《2.4二次函数的应用》同步检测题(附答案).docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES16页

北师大版九年级数学下册《2.4二次函数的应用》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________

一．选择题（共6小题）

1．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝20t﹣4t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（）

A．3s B．4s C．5s D．6s

2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t﹣5t2，则小球从抛出到落地所需要的时间是（）

A．6s B．4s C．3s D．2s

3．要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，则水管的长为（）

A．94m B．2m C．32

4．如图，用总长度为12m的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖档分别与AD，AB平行，则矩形框架ABCD的最大面积为（）

A．4m2 B．6m2 C．8m2 D．12m2

5．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系

D．反比例函数关系，一次函数关系

6．一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当x＝2时，该乒乓球所经过的路程为（）

A．5米 B．163米 C．83米 D．

二．填空题（共6小题）

7．如图1，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线ACB）的薄壳屋顶．已知它的拱宽AB为4米，拱高CO为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系，求表达式．如图2是以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图2中的抛物线的解析式为．

8．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝20t﹣5t2．当h＝15时，小球的运动时间为s．

9．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看作抛物线．如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨AB＝60m，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点O垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得AE＝2m，DE⊥AB且DE＝1.16m，则桥拱（抛物线）的函数表达式为．

10．某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为y=?120x2，当水面宽度AB是10米时，水面到拱顶的高度

11．飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第秒．

12．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：h＝﹣5t2+20t，则小球运动中的最大高度是m．

三．解答题（共4小题）

13．镇江香醋受百姓喜爱，某商场平均每天卖出600份香醋礼盒，卖出1份礼盒的利润是10元，经发现，每份礼盒售价每涨1元，平均每天少卖10份，为了使每天获取的利润更多，该商场决定将售价上调．

（1）如果每份礼盒售价上涨x元，那么每份礼盒的利润为元，该商场平均每天可卖出礼盒份；（结果用含x的代数式表示）

（2）为了控制价格，要求一份礼盒获利不超过20元，则每份礼盒售价上涨多少元时，该商场每天获得的利润最大？

14．如图1所示是一座古桥，桥拱截面为抛物线，如图2，AO，BC是桥墩，桥的跨径AB为20m，此时水位在OC处，桥拱最高点P离水面6m，在水面以上的桥墩AO，BC都为2m．以OC所在的直线为x轴、AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，其中x（m）是桥拱截面上一点距桥墩AO的水平距离，y（m）是桥拱截面上一点距水面OC的距离．

（1）求此桥拱截面所在抛物线的表达式；

（2）有一艘游船，其左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此