结构力学期末总复习.ppt

土木工程力学(本)

期末总复习

第一部分力法

一．基本概念

1．超静定结构的基本概念

⑴由静力平衡方面分析:

静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。

超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加

变形协调条件)。

⑵由几何组成方面分析:

静定结构：无多余约束的几何不变体。

超静定结构：具有多余约束的几何不变体。

2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。

简支梁式

超静定次数=多余约束的个数

静定结构的

去掉多余联系的个数及方法（掌握）：基本形式悬臂梁式

⑴去掉一根链杆支座或切开一根链杆=去掉一个约束。三铰刚架式

⑵去掉一个铰支座或单铰=去掉二个约束。

⑶去掉一个固定端或切断连续杆=去掉三个约束。

⑷去掉一个定向支座=去掉二个约束。

⑸把刚性联接或固定端换成一个铰联接=去掉一个约束。

3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。

一次超静定结构11x11p1(0)

两次超静定结构11x112x21p1(0)

21x122x22p2(0)

力法方程的物理意义：

基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原结构

在多余约束处的变形是相等的。

——实质是多余约束处的变形协调条件（位移条件）

应明确以下几点

⑴基本未知量xi是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。

⑵力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。

⑶力法方程中：

i—与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。

iP—基本结构单独承受外荷载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项）

ij—基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数）

4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与

其绝对值无关。（ijiP的分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简）

5.求

ijiP实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。

y

图乘法计算公式0基线同侧图乘为正，反之为负。

EI

2

主系数Mi图自乘，恒为正。

iidsMi

EI

MM

副系数ijMi图与Mj图图乘，有正、负、零的可能。

ijds

EI

ijji



自由项MiMP图与图图乘，有正、负、零的可能。

iPdsMiMP

EI

应掌握图乘法的注意事项：

⑴ω—一个弯矩图的面积。y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。

⑵两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。y0取自直线图形。（折线应分段）

⑶必须是等截面的