专题11 垂径定理重难点题型专训（八大题型）（原卷版）.pdfVIP

11

专题垂径定理重难点题型专训（八大题型）

【题型目录】

题型一利用垂径定理求值

题型二利用垂径定理求平行弦问题

题型三利用垂径定理求同心圆问题

题型四利用垂径定理求解其他问题

题型五垂径定理的推论

题型六垂径定理的实际应用

题型七利用弧、弦、圆心角的关系求解

题型八利用弧、弦、圆心角的关系求证

【经典例题一利用垂径定理求值】

O

【例】（春辽宁鞍山九年级统考阶段练习）如图，的半径垂直于弦，垂足为点，连接

12023··ODABC

AOOBECEAB8CD2BCE

并延长交于点，连接，．若，，则的面积为（）

E

．．．．

A12B15C16D18

【变式训练】

OCDOABCDM

．（陕西咸阳统考一模）如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若

12023··ABAD

AB8，，则的长为（）

CD43AD

A．10B．5C．43D．35

OOCAB

．（秋全国九年级专题练习）如图，的半径为，是弦，于点，将劣弧沿弦

22023··6cmABCAB

OCOC

折叠，交于点，若是的中点，则的长为．

ABDDAB

OAB9OC

．（春全国九年级专题练习）如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作

32023··CABC

CDOCCD

交⊙于点，则的最大值为．

OD

．（秋浙江九年级专题练习）如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于、两

42023··OABCD

AB10cmCD6cm

点，若，．

AC

(1)求的长；

(2)若大圆半径为13cm，求小圆的半径．

OAOBOOEOEAB

．（江苏九年级假期作业）如图，，交于点，，是半径，且于点．

5202