专题20 一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型）（解析版）.pdfVIP

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专题一次函数的图象与性质重难点题型专训（十大题型）

【题型目录】

题型一正比例函数的图象

题型二正比例函数的性质

题型三根据一次函数的定义求参数

题型四求一次函数自变量或函数值

题型五已知函数经过的象限求参数范围

题型六一次函数图象与坐标轴的交点问题

题型七一次函数的平移问题

题型八一次函数的增减性

题型九求一次函数的解析式

题型十一次函数的规律探究问题

【知识梳理】

知识点：一次函数的图像与性质

1.函数ykxb（、为常数，且≠0）的图象是一条直线；

kbk

当＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移个单位长度得到的；

bb

当＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移||个单位长度得到的.

bb

2.一次函数ykxb（、为常数，且≠0）的图象与性质：

kbk

3.、对一次函数ykxb的图象和性质的影响：

kb

ykxbyykxb

决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经

kbkb

过的象限．

lykxblykxb

4.两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：

111222

kkllkkbbll

（1）与相交；（2），且与平行；

1212121212

直线的图象和性质与、的关系如下表所示：

ykx+bkb

k0，b0：经过第一、二、三象限

k0，b0：经过第一、三、四象限

k0，b0：经过第一、三象限（经过原点）

结论：时，图象从左到右上升，随的增大而增大。

k0yx

k0，b0：经过第一、二、四象限

k0，b0：经过第二、三、四象限

k0，b0：经过第二、四象限（经过原点）

结论：时，图象从左到右下降，随的增大而减小。

k0yx

总结：

、的变化值与对应的的变化值成正比例，比值为。

1yxk

即：（）（不等于，且，为常数）。

ykx+bk≠0k0kb

2、当x0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、当b0时（即ykx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

4、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

当不同，且相等，图象相交于轴；

kbY

当互为负倒数时，两直线垂直。

k

5、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

知识点：待定系数法求一次函数解析式

一次函数ykxb（，是常数，≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于，

kbk