专题22.6 确定二次函数解析式的方法【八大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题22.6确定二次函数解析式的方法【八大题型】

【人教版】

【题型1已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】1

【题型2利用顶点式确定二次函数解析式】2

【题型3利用交点式确定二次函数解析式】2

【题型4利用平移确定二次函数解析式】3

【题型5利用对称变换或旋转变换确定二次函数解析式】4

【题型6根据图象信息确定二次函数解析式】4

【题型7根据几何图形的性质确定二次函数解析式】6

【题型8根据数量关系确定二次函数解析式】8

【题型1已知一点、两点或三点坐标确定二次函数解析式】

2

【例1】（2023·陕西西安·西安市庆安初级中学校联考模拟预测）二次函数=++≠0中的自变

量与函数值的部分对应值如下表：

…−2−1013…

…−16−9−4−1−1…

下列选项中，正确的是（）

A．这个函数的最大值为−1

B．这个函数图象的对称轴为直线=3

C．这个函数的图象与轴有两个不同的交点

3

−,

D．若点，4，在该抛物线上，则＜

1212

2

2

【变式1-1】（2023春·浙江杭州·九年级统考期末）若二次函数=≠0的图象过点−2,−3，则必在

该图象上的点还有（）

A．−2,−3B．2,3C．2,−3D．−2,3

2

【变式1-2】（2023·上海·九年级假期作业）已知抛物线=++≠0经过点

（2，，（3，，（4，2），那么++值是（）

A．2B．3C．4D．

12

【变式1-3】（2023春·广东广州·九年级校考期中）已知抛物线=++点−1，和5，，

3

4，−1．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求抛物线的顶点的坐标．

【题型2利用顶点式确定二次函数解析式】

2

【例2】（2023春·广东广州·九年级统考开学考试）如图，抛物线=++交于点，顶

2,−2=+

点坐标，直线与抛物线交于点，．

(1)分别求出抛物线的解析式和直线的解析式；

2

(2)根据图象，直接写出+++解集．

．．．．

【变式2-1】（2023春·广东广州·九年级广州市第十三中学校考期中）已知抛物线经过点1,−1，并且当=3

时，y有最大值为5，求抛物线的函数关系式．

【变式2-2】（2023春·九年级课时练习）已知二次函数的图像关于直线y3对称，最大值是0，在y轴上的

截距是－1，这个二次函数解析式为．

【变式2-3】（2023·青海海东·统考二模）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标