(赛课用)正弦函数、余弦函数的图像.pptx

1.4.1正弦、余弦函数图象第1页

情景引入第2页

回顾旧知我们之前学过哪些函数图象？画这些函图象有哪些步骤？列表描点法.(步骤：列表、描点、连线）第3页

(1)列表(2)描点(3)连线1.用描点法作出函数图象主要步骤是怎样？------第4页

思索？怎样精准地画出正弦函数图象？第5页

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正弦线MPyxxO-1?PMsin?=MPcos?=OM余弦线OM复习正余弦三角函数线：第6页

xyoP(x,y)1-11-1M终边A(1,0)TR[-1,1]R[-1,1]R值域定义域三角函数第7页

1-10yx●●●●●●●●●●●●●●01作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线几何作图法一、正弦函数y=sinx图象利用单位圆中正弦线（表示正弦）来处理。第8页

x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinxx?[0,2?]y=sinxx?R正弦曲线y=sinxx?[0,2?]y=sinx(x∈R)sin(x+2k?)=sinx,k?Z正弦函数y=sinx,x?R图象叫正弦曲线.第9页

二、作余弦函数y=cosx(x∈R)图象思索:怎样将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：余弦曲线图象能够经过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数图象叫做余弦曲线。第10页

xy1-1余弦曲线余弦函数图像能够经过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．余弦函数y=cosx图象第11页

正弦曲线：余弦曲线：xy1-1xy1-1第12页

x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦、余弦函数图象余弦函数图象正弦函数图象x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=cosx=sin(x+),x?R余弦曲线(0,1)(,0)(?,-1)(,0)(2?,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不一样第13页

正弦函数.余弦函数图象和性质(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--方法2：用余弦线作余弦函数图象第14页

---11--1在函数图象上，起关键作用点有：最高点：最低点：与x轴交点：在精度要求不高情况下，我们能够利用这5个点画出函数简图，普通把这种画图方法叫“五点法”。第15页

----11--1在函数图象上，起关键作用点有：最高点：最低点：与x轴交点：第16页

与x轴交点图象最高点图象最低点三，五点作图法第17页

与x轴交点图象最高点图象最低点试一试：第18页

小组合作探究：1.试试用五点作图法画出函数，简图，2.想一想用五点作图法包含哪些步骤？3.作图过程中要注意什么？有什么疑问？第19页

（1）要熟记五个特殊角三角函数值（2）尽可能用尺子作图（3）建立直角坐标系后记得标上坐标轴（4）注意单位刻度选取（5）观察好图象改变趋势温馨小提醒：第20页

例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]简图例2.作函数y=-cosx,x∈[0,2π]简图.例题讲解第21页

xyo-112?2?.....x02010-1012101例1：（1）画出y=1+sinx,x∈[0，]简图2?第22页

(1)列表x0π/2π3π/22πsinxcosxOx1-1y第23页

图象几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法课堂小结第24页

-11xy（2）画出y=-cosx,x∈[0，2]简图第25页

例2(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图函数y=-cosx,与函数y=cosx,x∈[0,2π]图象有何联络？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y第26页

o1yx-12o1yx-12o1yx-12o1yx-12变式训练：D大致图象为（）x∈[0,2π].函数y=1-cosx,第27页

xyO2ππ1-1提升题：当x∈[0，2π]时，求不等式解集.第28页

x-1O2ππ1yπ3π变式当x∈[0，2π]时，求不等式解集.第29页

1.正、余弦函数图象每相隔2π个单位重复出现，所以，只要记住它们在[0，2π]内图象形态，就能够画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数相关函数图象，是解题基本要求，