直线的斜率与方程.pptVIP

课前热身教学目标：在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置01的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率02的计算公式；掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了03解斜截式与一次函数的关系。049.1基本公式与直线斜率双基研习?面对高考基础梳理2．直线方程的概念及直线的斜率(1)直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的_______都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条____________，这条直线叫做________________．(2)直线的斜率①把直线y＝kx＋b中的_______叫做这条直线的斜率，_________于x轴的直线不存在斜率．②斜率的坐标计算公式坐标直线的方程这个方程的直线系数k垂直Oxy由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝________________________(x1≠x2)．(3)直线的倾斜角①定义：x轴_______与直线_______的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为____________．②倾斜角的范围：_________________．③若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.正向向上零度角[0°，180°)3．直线方程的几种形式名称方程的形式已知条件局限性点斜式______________(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率不包括垂直于x轴的直线斜截式______________k为斜率，b是直线在y轴上的截距不包括垂直于x轴的直线两点式____________________________(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两定点不包括垂直于x轴和y轴的直线y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b(x1≠x2且y1≠y2)名称方程的形式已知条件局限性截距式__________a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距不包括垂直于x轴和y轴或过原点的直线一般式____________________A，B，C为系数无限制，可表示任何位置的直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．思考感悟考点探究?挑战高考考点突破考点一直线的倾斜角与斜率考点二直线的方程求直线方程时，首先分析具备什么样的条件，然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程．要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．利用直线方程解决问题时，选用适当的直线方程的形式，可以简化运算．已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式；已知截距或两点，选择截距式或两点式．另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长，常选用截距式或点斜式．考点三直线方程的灵活应用巩固7,9.如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点．当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程．互动探究上题条件不变，求|OA|＋|OB|最小时，直线l的方程．