2025中考数学一轮复习第23讲 四边形（含解析+考点卡片）.pdf

2025年中考数学一轮复习

第23讲四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F，若∠BAF＝90°，BC＝5，EF

＝3，则CD的长是（）

A．6B．8C．10D．12

2．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，点C在x轴正半轴上，且AC与OB互相垂直平分，

D为垂足，连接OA，AB，BC．反比例函数=(0)的图象经过点D，与OA相交于E．若点B的

坐标为（8，4），则点E的坐标是（）

413134

A．(2，2)B．(3，3)C．(5，5)D．(6，6)

344443

3．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间

转换的条件，其中填写错误的是（）

A．对角相等B．有一组邻边相等

①②

C．有一组邻边相等D．有一个角是直角

③④

4．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是AB和BC边的中点，连接DE、AF交于点P，连接CP

和DF，若∠BCP＝α，则∠CPF的度数为（）

A．45°−B．45°+C．90°﹣αD．90°﹣2α

22

5．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的

是（）

A．AB∥DC，AD∥BCB．AB∥DC，AD＝BC

C．AO＝CO，BO＝DOD．AB＝DC，AD＝BC

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ABC＝50°，

∠BAC＝80°，则∠1的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．25°

7．如图，平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为原点，点B（2，2），对角线的交点为M，CD平

分∠OCA，交OB于点D，交OA于点E，则点D的坐标为（）

1122

A．(，)B．(，)C．(2−1，2−1)D．(2−2，2−2)

2222

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则BC的长

为（）

A．25B．23C．4D．2

9．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，

景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为（）

A．22.5°B．45°C．60°D．135°

10．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形ABCD是该型号千斤顶的示意

图，保持菱形边长不变，可通过改变AC的长来调节BD的长．已知AB＝30cm，BD的初始长为30cm，

如果要使