2025年中考数学一轮复习学案：3.2 一次函数 （教师版） .pdf

2025年中考数学一轮复习学案（全国版）

第三章函数

3.2一次函数

考点分布考查频率命题趋势

考点1一次函数的表达数学中考中，有关一次函数的部分，每年考查1道题,

☆☆☆

式、图象与性质分值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答题的形

式考查。对于这部分知识的复习需要学生熟练掌握一

考点2一次函数与一次方

次函数的表达式。在一次函数的应用试题里，通常结

程(组)、一元一次不等式的☆☆

合考查方程（组）、函数、不等式综合知识，所以复

关系

习时要系统深入学习好一次函数基础知识。

考点3一次函数的应用☆☆

☆☆☆代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示选考点。

夯实基础

考点1.一次函数的表达式、图象与性质

1.一次函数的定义

一般地，形如ykx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数.

特别地，当一次函数中的时，（是常数，）．这时，叫做的正比例函数．

ykx+bb0ykxkk≠0yx

2.一次函数的一般形式

一次函数的一般形式为ykx+b，其中k，b为常数，k≠0．

一次函数的一般形式的结构特征：（1）k≠0，（2）x的次数是1；（3）常数b可以为任意实数.

注意：（）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数

1.

（）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数

2.

（3）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成ykx+b（k≠0）的形式.

3.一次函数的图象特征与性质

（1）一次函数的图象

b

一次函数的图象一次函数的图象是经过点，和-，的一条直线

ykx+b(k≠0)(0b)(0)

k

一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到；，向

ykx+b(k≠0)ykx(k≠0)b0

图象关系

上平移个单位长度；，向下平移个单位长度

bb0|b|

因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，

图象确定

只要取两点即可。

（）一次函数的性质

2

函数字母取值图象经过的象限函数性质

k0，b0一、二、三

ykx+b

y随x