2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项）-线性代数与矩阵运算试题解析.docx

2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项）-线性代数与矩阵运算试题解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{A}^2$的值是：

A.$\begin{pmatrix}710\\1520\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}58\\1216\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}14\\616\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}18\\632\end{pmatrix}$

2.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}123\\456\\789\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{A}$的逆矩阵$\boldsymbol{A}^{-1}$是：

A.$\begin{pmatrix}100\\010\\001\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}1/300\\01/30\\001/3\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}-1/300\\0-1/30\\00-1/3\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}1/32/31\\01/32/3\\001/3\end{pmatrix}$

3.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，$\boldsymbol{B}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}$的值是：

A.$\begin{pmatrix}24\\68\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}00\\00\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}00\\68\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}00\\24\end{pmatrix}$

4.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，$\boldsymbol{B}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}$的值是：

A.$\begin{pmatrix}710\\1520\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}58\\1216\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}14\\616\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}18\\632\end{pmatrix}$

5.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，$\boldsymbol{B}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$的值是：

A.$\begin{pmatrix}-1-2\\-3-4\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}00\\00\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}24\\68\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}00\\24\end{pmatrix}$

6.设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，$\boldsymbol{B}=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$\boldsymbol{AB}$的值是：

A.$\begin{pmatrix}710\\1520\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}58\\1216\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}14\\616\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}18\\632\end{pmatrix}$

7.设矩阵$\boldsymbol{A}=\beg