2023年中考数学知识点总结第一轮.pdfVIP

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代赖弗今

第一率:实薇

基础知识点:

一、实数的分类:

正［整数〕

整数

理数负〔整数限小数或无限循环/J数

实数正分数

分数

负分数

.正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

1、理数：任何一种理数总可以写成K的形式，其中p、q是互质H勺整

q

数，这是理数的直要特性。

2、无理数：初中碰到的无理数三种：开不尽的方根，如血、/；特

定构造的不循环无限小数，如1.001……；特定意义的数，如n、sin450

等。

3、判断一种实数的I数性不能仅凭表面上的感觉，往往要通过整顿化简后才

下结论。

二、实数中的几种概念

1、相反数：只符号不一样的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a的相反数是-a；(2)a和b互为相反数=a+b=O

2、倒数:

(1)实数a(a区0)的倒数是L；(2)a和b互为倒数=。人=1；(3)

a

注意0没倒数

3、绝对值：

a,4Ao

⑴一种数a『、J绝对值如卜三种状况：同=«0,。=0

-a,aY0

(2)实数叫绝对值是一-种非负数，从数轴上看，一种实数的绝对值，就是

数轴上表达这个数的点到原点口勺距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、

负)确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

(1)平方根，算术平方根：设a20,称土右叫a的平方根，〃叫a的

算术平方根。

(2)正数H勺平方根两个，它们互为相反数；。的平方根是0；负数没

平方根。

(3)立方根：叫实数aH勺立方根。

(4)一种正数一种正向立方根；0的立方根是0；一种负数一种负的

立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、

单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上日勺点和实数的对应关系：数轴上的每一种点都表达一种实数，而

每一种实数都可以月数轴上的唯一时点来表达。实数和数轴上的点是一一

对应的关系。

四、实数大小时比较

1、在数轴上表达两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数不小于0；负数不不小于0；正数不小于一切负数；两个负数绝对

值大的反而小。

五、实数的运算

1、加法：

(1)同号两数相加，取本来的符号，并把它们的绝对值相加;

2（）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较

小的绝对值。可使月加法互换律、结合律。

2、减法：

减去一种数等于加上这个数H勺相反数。

3、乘法：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

2（）n个