陕西省宝鸡市2025届高三数学二模检测试题理含解析.docVIP

PAGE

22-

陕西省宝鸡市2025届高三数学二模检测试题理（含解析）

一、选择题（每小题5分）.

1．复数z＝（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知集合A＝{θ|cosθ＜sinθ}，B＝{θ|tanθ＜sinθ，≤θ≤}，那么A∩B等于（）

A． B． C． D．

3．蟋蟀鸣叫可以说是大自然美丽、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员依据如表的观测数据，建立了y关于x的线性回来方程＝0.25x+k，则下列说法不正确的是（）

x（次数/分钟）

20

30

40

50

60

y（℃）

25

27.5

29

32.5

36

A．k的值是20

B．变量x，y呈正相关关系

C．若x的值增加1，则y的值约增加0.25

D．当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃

4．为了探讨不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务．以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（）

①总体看女性处理多任务平均用时更短；

②全部女性处理多任务的实力都要优于男性；

③男性的时间分布更接近正态分布；

④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时肯定值大．

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

5．下列函数中，值域为[0，+∞）且在定义域上为单调递增函数的是（）

A．y＝ln（x2+1） B．y＝lg（x0.5+1）

C．y＝ex+e﹣x﹣2 D．以上都正确

6．已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，过F点倾斜角为60°的直线与曲线C交于A，B两点（A在B的右侧），则＝（）

A．9 B．1 C．7+4 D．3

7．某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）

A．12π+8 B．6π+6 C．6π+8 D．12π+6

8．四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝3，DC＝5，则对角线BD的长为（）

A． B． C．7 D．

9．已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣（sin2x﹣cos2x），推断下列给出的四个命题，其中错误的命题有（）个

①对随意的x∈R，都有f（﹣x）＝﹣f（x）；

②将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，得到偶函数g（x）；

③函数y＝f（x）在区间（，）上是减函数；

④“函数y＝f（x）取得最大值”的一个充分条件是“x＝”

A．0 B．1 C．2 D．3

10．已知圆M：（x﹣1）2+y2＝1，圆N：（x+1）2+y2＝1，直线l1，l2分别过圆心M，N，且l1与圆M相交于A，B两点，l2与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆＝1上随意一点，则的最小值为（）

A．7 B．9 C．6 D．8

11．已知奇函数y＝f（x）（x∈R），当x∈[0，2]时，f（x）＝，且对随意x∈R都有f（x+2）＝﹣f（x）成立．若方程f（x）﹣ax＝0（a＞0）在（0，+∞）仅有2个不相等的实根，则a的值为（）

A． B． C． D．

12．如图是一个底面半径和高都是1的装满沙子的圆锥形沙漏，从计时起先，流出沙子的体积V是沙面下降高度x的函数V＝f（x），若正数a，b满意a+b＝1，则f（a）+f（b）的最大值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分。（注：15题第一空2分，其次空3分）

13．中国古代四大独创造纸术、印刷术、指南针、火药对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年月，来自“一带一路”沿线的20国青年评比出了“中国的新四大独创”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．若从这8个独创中任取两个独创，则只有一个是新四大独创的概率为．

14．（x2+2）（x﹣）6的绽开式中常数项为．

15．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，P是双曲线上在第一象限内的点，直线PO、PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M、N，|PF1|＝3|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为；渐近线方程为．

16．把四个半径为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必需作答第22、23题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共60分

17．已知等差数列{an}的公差d＝2，且a1+a2＝6，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且满意b1＝，b3b5＝．

（1）求数