2024-2025学年江西省景德镇一中19班高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江西省景德镇一中19班高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若正数x，y满足x2?xy+2=0，则x+y的最小值是(????)

A.22 B.23 C.

2.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(????)

A.70 B.64 C.60 D.58

3.(2x?1x2)7的展开式中

A.672 B.?420 C.84 D.?560

4.设公差d≠0的等差数列{an}中，a2，a5，a

A.1011 B.1110 C.34

5.已知正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为23，高为3，截去该三棱柱的三个角(如图1所示，D，E，F分别是△

A.20π B.25π C.29π D.32π

6.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆和C的渐近线在第一象限交于A

A.2 B.3 C.2

7.在“最强大脑”的双英对抗赛中，甲、乙两人同时挑战100秒记忆力项目，根据以往甲、乙两人同场对抗挑战该项目的记录统计分析，在对抗挑战中甲挑战成功的概率是415，乙挑战成功的概率是215，甲、乙均未挑战成功的概率是710，则在甲挑战成功的条件下，乙挑战成功的概率为

A.12 B.38 C.25

8.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，点P在C上，点Q在l上.若PF=2QF，PF⊥QF，则△PFQ的面积为(????)

A.254 B.25 C.552

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列关于概率统计说法中正确的是(????)

A.两个变量x，y的相关系数为r，则r越小，x与y之间的相关性越弱

B.设随机变量ξ～N(2,1)，若p(ξ3)=p，则p(1ξ2)=12?p

C.在回归分析中，R2为0.89的模型比R2为0.98的模型拟合得更好

D.某人解答10个问题，答对题数为

10.若数列{an}中任意连续三项ai，ai+1，ai+2，均满足(ai

A.等比数列：1，?13，19，?127，181，…是跳跃数列

B.数列{an}的通项公式为an

11.如图，过点C(a,0)(a0)的直线AB交抛物线y2=2px(p0)于A，B两点，连接AO，BO并延长，分别交直线x=?a于M，N两点，则下列结论一定成立的有(????)

A.BM/?/AN

B.以AB为直径的圆与直线x=?a相切

C.S△AOB=S

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设Tn为数列{an}的前n项积，若an+2an+1=0，n∈N

13.已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，直线BF2与C相交于另一点A.当cos∠

14.哈尔滨成为了网红旅游城市，某家庭共6个人，其中4个大人，2个小孩，计划去哈尔滨游玩.某景点现有3只不同的雪橇供他们选择使用，每只雪橇最多可乘3人，为了安全起见，小孩必须要大人陪同，则不同的乘坐雪橇的方式共有______种.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜、否则本次平局.已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为23和12，且每次活动甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．

(1)求在一次猜谜活动中，有一方获胜的概率；

(2)若有一方获胜则猜谜活动结束，否则猜谜继续，猜谜最多进行3次，求猜谜次数X

16.(本小题12分)

已知数列{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn，且Sn+1=3Sn+2n+3(n∈N?).

(1)求数列{an

17.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左右顶点分别为A、B，R是椭圆C上异于A、B的动点，满足kRA?kRB=?14，当R为上顶点时，△ABR的面积为8．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点M(?6,?2)的直线与椭圆C交于不同的两点D，E(D,E与A、

18.(本小题12分)

如图，在三棱台ABC?A1B1C1中，上、下底面是边长分别为4和6的等边三角形，AA1⊥平面ABC，设平面AB1C1∩平面ABC=l，点E，F分别在直线l和直线BB1上，且满足EF⊥l，EF⊥BB1

19.(本小题12分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程为y=±32x，过点(4,0)的直线l交双曲线C于M，N两点，且当l⊥x轴时，|MN|