八级勾股定理一课时.pptx

历史因你而改变学习因你而精彩;?星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,,请问缆车路线AB长应为多少？;1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。

重点：勾股定理的内容及证明。

难点：勾股定理的证明。;（一）、课前准备（2分钟）;;;在等腰直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方和，其他的直角三角形中也有这个性质吗？;;如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么;读一读

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.

;;;【证法3】（1876年美国总统Garfield证明）;美国总统证法：;分析：已知△ABC中，;四、随堂练习;五.课堂检测;;3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

4、.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）

A、56 B、48 C、40 D、32;本节课你学到了什么?;作业;勾股定理的运用

已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.;（三）随堂练习

1、在Rt△ABC中，，

1）如果a=3，b=4，则c=________；

2）如果a=6，b=8，则c=________；

3）如果a=5，b=12，则c=________；

4)如果a=15，b=20，则c=________.;2、下列说法正确的是（）

A.若a、b、c是△ABC的三边，则:

B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则

C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则

D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则;3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）

A．斜边长为25B．三角形周长为25

C．斜边长为5D．三角形面积为20

4、如图,三个正方形中,S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．

5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为。;在直角三角形ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c

?（1）??????已知a=1，b=2，求c

?（2）??????已知a=10，c=15，求b;例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，

BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端

B的距离.;做一做：;求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.;;

1、直角?ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____

2、直角?ABC的一条直角边a=10,斜边c=26，则b=().

３、已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c.

;１、本节课我们经历了怎样的过程？;分层测试:;作业;祝同学们学习进步！