高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理说课稿 苏教版必修5.docx

高中数学第1章解三角形1.1正弦定理说课稿苏教版必修5

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“正弦定理”为核心，通过实际案例引入，引导学生探究正弦定理的推导过程，结合图形直观演示，帮助学生理解定理的意义。课后练习环节，注重应用正弦定理解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过正弦定理的学习，学生能够从具体情境中抽象出数学模型，运用逻辑推理验证定理的正确性，通过图形直观理解几何关系，并能够将所学知识应用于解决实际问题，提升数学应用能力和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-正弦定理的推导过程：本节课的核心是正弦定理的推导，重点在于理解角与边之间的关系，以及如何从已知条件推导出定理。例如，通过在三角形ABC中引入角B的平分线，引导学生观察三角形ABD和三角形ACD的相似性，进而推导出正弦定理。

-正弦定理的应用：重点在于学生能够灵活运用正弦定理解决实际问题，如求三角形边长、角度或判断三角形形状等。例如，在已知一个三角形的两边和它们夹角的情况下，利用正弦定理求出第三边的长度。

2.教学难点

-正弦定理的证明：证明过程较为抽象，学生可能难以理解。难点在于帮助学生理解证明过程中使用的几何知识和逻辑推理。例如，在证明正弦定理时，需要学生理解三角形相似的条件和性质。

-正弦定理在复杂问题中的应用：学生在解决复杂问题时，可能会遇到如何选择合适的定理和步骤的困难。难点在于指导学生分析问题，选择合适的正弦定理应用方式。例如，在求解一个不规则多边形内部角度和时，学生需要理解如何将多边形分割成多个三角形，并应用正弦定理。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：教学黑板、粉笔、三角板、直尺、量角器、多媒体投影仪、笔记本电脑

-课程平台：学校网络教学平台、电子书包

-信息化资源：正弦定理推导动画、三角形几何性质课件、正弦定理应用案例库

-教学手段：课堂讲授、小组讨论、实际问题解决练习、在线测验

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦定理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在几何学中学习过哪些关于三角形的知识？”

展示一些关于三角形在实际生活中的应用图片，如建筑设计、地图测量等，让学生初步感受正弦定理的魅力或特点。

简短介绍正弦定理的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正弦定理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正弦定理的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解正弦定理的定义，包括其主要组成元素或结构，即三角形中的边长和对应角的正弦值。

详细介绍正弦定理的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，如三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。

3.正弦定理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正弦定理的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正弦定理应用案例进行分析，如测量不规则三角形的边长、解决航海中的定位问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正弦定理的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正弦定理解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正弦定理相关的主题进行深入讨论，如“正弦定理在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正弦定理的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正弦定理的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正弦定理的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调正弦定理在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正弦定理。

7.布置作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的自学能力。

过程：

布置课后作业：让学生独立完成一道涉及正弦定理的实际问题，并尝试用所学知识进行解答。

要求学生在下节课分享解题思路和结果，以促进知识的内化和应用。

8.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生的兴趣，拓展学生的知识面。

过程：

介绍一些与正弦定理相关的数学竞赛或研究课题，鼓励学生课后进行