用加减法解二元一次方程组实践与探究.pptx

王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元．

探究新知解方程组①②解法1：由①得，代人方程②，消去X．解法2：把2x看作一个整体，由①得：，代入方程②，消去2x．

有没有更简洁的解法呢？例解方程组问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？问题2．除了代人消元，你还有别的办法进行消元吗？①②

更简洁的解法所以原方程组的解为①一②得：把代人①或②，得到①②

用加减法解二元一次方程组的实践与探究

变式1①②问题1．观察上述方程组未知数的系数有什么特点？问题2．除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？想一想：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．

变式2①②问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

本例题可以用加减消元法来做吗？①②变式3解法1：通过由①，②，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①，②，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．

通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．上述哪种解法更好呢？

加减法归纳用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．

1、下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正：（1）解：①一②，得：①②请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！

解：①一②，得：①②（2）下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正

（3）?解：①3，得：，③②2，得：，④③十④，得：14x=82，下列方程组求解过程中对吗？若有错误步骤，请给予改正

这节课你有何收获？感悟与反思

作业必做题：教科书112页习题8．2第3题．选做题：教科书112页习题8．2第6题．