（期中备考）第二单元-圆柱和圆锥（知识梳理 解决问题二）六年级下册数学期中备考专项讲义（西师大版）.docxVIP

第二单元圆柱和圆锥

（知识梳理+解决问题二）

一、解答题

1．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。

（1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨）

2．中国的古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等就是用来计时的工具。晓晓参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易的沙漏装置，如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么他现在已经计时了多少分钟？

3．在一个内底面半径是4厘米，高18厘米的圆柱形玻璃缸里，放入一块底面积是37.68平方厘米的圆锥形铁块，完全浸没在水中。拿出铁块后水面下降了3厘米。

（1）这块铁块的体积是（????）立方厘米，解决这个问题用的是（????）思想方法。

（2）这块铁块高多少厘米？

4．有一个圆锥形土堆，底面积为8平方米，高3米，每立方米土重2.5吨。甲、乙两人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈，铺好后可供植培绿化带，且要求周围一圈所铺的土宽度一致，高度也一样厚。圆形水池的底面直径是10米，所铺一圈土的宽度是5分米。已知甲每小时可以铺好2吨土，比乙多。

（1）甲、乙两人合作多少小时可以铺完？

（2）用这堆土大约可以铺多厚的一圈？（取3，结果保留两位小数）

5．据统计，每毫升冰淇淋大约可以产生5焦耳的热量。有一个底面直径是6厘米，高是15厘米的圆锥形冰淇淋，大约可以产生多少焦耳的热量？

你知道吗？

焦耳是英国物理学家，皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章。后人为了纪念他，把能量或功的单位命名为“焦耳”，简称“焦”。

6．一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200平方千米，某日平均降水量为50毫米，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？

7．学校要挖一个长方体泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为5厘米，宽为3厘米，深为1厘米。

（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？

（2）沿泳池内壁距池口0.6米处用红漆画一条警戒水位线，警戒水位线全长多少米？

（3）池底有根排水管，内直径2分米，放水时，水流速度平均每秒4.5米。放完池中警戒水位以下的水大约需要多少分钟？（结果保留整数）

8．用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？

9．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？

10．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）

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11．某公园要修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门（见图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？

12．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，一节课（40分钟）浪费多少升水？

13．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）

14．如图，一个圆柱形木桶，从里面量，底面周长是94.2cm。桶口部分被损坏，缺口距底面的最小高度是30cm，木桶高是50cm。用这个木桶装水，最多能装多少升水？

15．学校计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。

（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？

16．单板U形池比赛在一个形状类似U形的槽子里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成（如图），请计算出U形池池面的面积。

17．一个长方体玻璃容器长8厘米、宽5厘米、高1分米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个底面半径为2厘米的圆锥形铅锤（如下图）。将铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（π取3）

18．为了方便学生练习跳远，东方小学新建了一个长方体沙坑，沙坑的底面积是16平方米。运来的沙堆成了一个圆锥形沙堆，