第三单元-正比例和反比例（知识梳理 解决问题二）六年级下册数学期中备考专项讲义（西师大版）.docxVIP

第三单元正比例和反比例

（知识梳理+解决问题二）

一、解答题

1．悦悦学习完比例的知识后进行了测量学校旗杆高度的实验：

（1）实验器材：卷尺、2米长的竹竿。

（2）实验时间：6月2日中午（晴天）

（3）实验步骤：将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.2米。同一时间测得旗杆的影长是9.6米。

请你用比例解答，计算出旗杆的高度。

2．一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解）

3．开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？

4．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。某校数学实践小组到石城县八卦脑风景区实践，测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？（用比例解决问题）

5．淘淘从“六一”儿童节当天开始，前4天读了72页书。照这样计算，淘淘在6月份一共可以读多少页书？（用比例知识解）

6．萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是4米，同时测得直立的米尺影子长是40厘米，米尺长1米。这棵树高多少米？（用比例解）

7．某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例方程解）

8．化肥厂生产一批化肥，每天生产30吨，50天完成。如果要40天完成任务，每天应多生产多少吨？（用比例解）

9．工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成，如果工作效率不变，每天多工作2小时，多少天可以完成？（用比例解）

10．张同周末去爬山，上山时每小时大约走3.5千米，用了2.4小时，下山时按原路返回，比上山少用了0.3小时，他下山时每小时走多少千米？（用比例解）

11．博爱小学开学前各教室、功能室要消毒，如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间。实际几天可以全部消毒完？（用比例解）

12．用一辆汽车运送一批应急货物。

载重/吨

4

6

10

12

15

20

运送次数/次

30

20

（1）完成上表。

（2）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？（用比例解）

13．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行25千米，12小时到达。返回时每小时行30千米，可以提前几小时到达？（用比例知识解答）

14．2023年世界环境日中国主题是“低碳减排、绿色出行”，学校打印室积极响应，原计划每天用60张，可以用15天的A4纸，实际每天只用45张，________________？（提出一个数学问题并解答）

15．小林和小华共读一本文学名著，小林每天读20页，6天读完。小华每天读30页，几天可以读完？（用比例解）

（1）分析：每天读的页数和天数成（????）比例关系。

（2）请你用比例方法来解答。

16．下面是森夏买皮球的情况。

数量/个

1

2

3

4

5

6

…

总价/元

6

12

18

24

30

36

…

（1）根据表中的数据，描出各点，再按顺序连接起来。

（2）买8个皮球需要（????）元，用108元可以买（????）个皮球。

（3）购买皮球的总价和数量成比例吗？如果成比例，成的是什么比例，为什么？

17．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。

每块地砖的面积/平方米

0.1

0.2

0.3

0.5

0.6

…

所需地砖的数量/块

300

150

100

60

50

…

（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？

（2）如果每块地砖的面积是0.4平方米，铺这一地面需要多少块地砖？

（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？

18．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需天数如下表：

每天修的长度/米

240

80

60

40

所需天数

2

6

8

12

（1）每天修的长度和所需天数成反比例吗？为什么？

（2）如果每天修160米，那么修完这条路需要多少天？

19．张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。

时间／分

0

1

2

3

4

5

…

路程／千米

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

…

（1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？

（2）先根据上表描点，再顺次连接。

（3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

20．汽车行驶的时间和路程如下表。

（1）完成表格。

时间/小时

1

2

3

5

路程/千米

60

120

240

360

（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150千米大约要用（????）小时。

21．工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如下表：（每小题2分，共4分）