广西钦州市2022-2023学年高二下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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广西钦州市2022-2023学年高二学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．如图是函数y=f(x)

A．在(?3，1)内f(x)是增函数

C．在x=1时f(x)取得极大值 D．在x=2

2．函数f(x)=2x?ln

A．(0，12) B．(12

3．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为（）

A．18 B．24 C．28 D．36

4．(x?2

A．560 B．1120 C．-35 D．280

5．随机变量X的分布列如表所示，若E(X)

X

?1

0

1

P

1

a

b

A．3 B．53 C．5

6．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取1件，则取到次品的概率是（）

A．12 B．13 C．710

7．函数f(x)=(2

A． B．

C． D．

8．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止对共取了X次球，则P(X=12)等于（）

A．C119(

C．C119(

二、多选题

9．下列结论中正确的有（）

A．(sinx)

C．(log3x)

10．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度曲线函数为f(x)

A．该地水稻的平均株高为100cm

B．该地水稻株高的方差为10

C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大

D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：cm）的概率一样大

11．已知数列{an}

A．若数列{an}为等比数列，且

B．若数列{an}为等差数列，且

C．若数列{an}为等差数列，a10，S

D．若数列{an}为等比数列，则

12．已知抛物线y2

A．|PF|最小值为2

B．若|PA|=|PB|，则|AB|=2|PF|

C．若|AB|=8，则|PF|=2

D．若点P不在x轴上，则|FA|?|FB|

三、填空题

13．已知x6=a0+a1

14．曲线y=(ax+1)ex(a≠?1)在点(0，1)

15．某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是．

16．已知x=0是函数f(x)

四、解答题

17．某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当x≥5时，该顾客积分为3分，当3≤x5时，该顾客积分为2分，当x3时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：

1

3

1

1

6

3

3

4

1

2

4

1

2

5

3

1

2

6

3

1

6

1

2

1

2

2

5

3

4

5

（1）以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：

（2）某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.

18．在2，

19．已知在四棱锥E?ABCD中，AE⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，F、G分别为AE和CE的中点.

（1）求证：FG//平面ABCD；

（2）求证：BD⊥CE.

20．已知过定点F(0，1)，且与直线l1：y=?1

（1）求圆心C的轨迹方程E；

（2）过点F作直线l2与轨迹E交于P、Q两点，交直线l1于点R，PQ中点记为M，求

21．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，过点F

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点F作斜率为?22的直线l交椭圆C于M、N两点，点G、H满足：OM+ON+OG=OG+OH=0.试问，是否存在点P，使得

22．已知a∈R，函数f(

（1）若曲线y=f(x)在点(0，f(

（2）若a∈(0，1e

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】A、在(?3，32

B、在(1，2)内y=f

C、在x=1时f(

D、在x=2时f(x)

【分析】导数大于0，单调递增，导数小于0，单调递减，