第三单元-正比例和反比例（知识梳理 解决问题一）六年级下册数学期中备考专项讲义（西师大版）.docxVIP

第三单元正比例和反比例

（知识梳理+解决问题一）

一、解答题

1．要解决老旧小区的供暖问题，工人师傅铺一条暖气管道，前6天铺了210m，照这样的速度，还需要8天才能把管道全部铺完。这条管道一共长多少米？

2．一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是1∶10，模型高度是19.6厘米。这个高级军吏俑的实际高度是多少？

3．为完成张老师布置的测量学校旗杆高度的实践作业，杨光同学将一根长3米的标杆直立在地上，测得该标杆影长为1.2米，而他的同伴夏天同学同时测得旗杆的影长比标杆影长多3.6米。他们记录了数据并通过计算，顺利地得到了旗杆的高度，旗杆的高度到底是多少米呢？（请运用比例求解旗杆的高度）

4．琪琪身高1.5米，阳光下她的影长为2米，此时测得一个水塔在同一地面的影长为60米，水塔的高度是几米？

5．学习了泰勒斯的故事，小明想测量一下学校旗杆的高度，他找了一根2.5米的竹竿，测得影长2米。如果同一时间同一地点测得旗杆的影长是12米，你知道旗杆有多高吗？（用比例解决）

6．甲、乙两地相距570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了380千米。照这样的速度，这辆汽车还需要多长时间才能到达乙地？（用比例解）

7．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）

8．洛阳地铁2号线整条线路全长约18.3千米，地铁列车10分钟大约可运行6.1千米，照这样计算，跑完2号线全程大约需多少分钟？（用比例解）

9．轮船从甲港口到乙港口顺水每小时行30千米，从乙港口到甲港口逆水每小时行20千米。往返一次共9小时。甲、乙两港口相距多少千米？

10．与经典同行，打好人生底色，与名著为伴，塑造美好心灵。为了提高学生的文化素养，学校购买了一批文学作品，如果每班分20本，可以分给45个班；学校计划分给五、六年级的25个班，平均每班分得多少本？

11．某小学开展节能减排活动，为绿色环保做贡献。原来学校平均每天用电200千瓦时，开展节约用电以来，平均每天用电120千瓦时。原来用6天的电量现在可以用多少天？

12．“最是书香能致远，读书之乐乐无穷。”“多读书”“读好书”可以提高阅读品味，提高综合素养。林小豪读一本书，如果每天读12页，21天读完；如果每天读18页，几天可以读完？

13．如下图，剪一根长14厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔1厘米打一个孔，把纸条的中心固定在支架上。在支架右侧第4个孔处挂3个砝码（每个砝码重10克），想一想，在支架左侧第2个孔处挂多重的物体才能保持平衡？

14．给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。

每块地砖的面积/平方厘米

300

400

600

800

所需地砖的数量/块

3200

2400

1600

1200

（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成正比例关系还是反比例关系？为什么？

（2）如果使用面积为1500平方厘米的地砖，那么铺完这间办公室需要多少块地砖？

15．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔。如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？

16．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

17．工程队修一段公路，原计划每天修4.8千米，18天修完。实际提前2天修完，实际每天修多少千米？

18．一间房子，用面积是60厘米×60厘米的方砖铺地，需要176块。如果用面积是80厘米×80厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

19．甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如图。

（1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成什么比例关系？乙车呢？

（2）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，A、B两地相距多少千米？

20．购买一种彩带的长度和总价如下表：

长度/米

1

2

3

4

5

6

…

总价/元

5

10

15

…

（1）将上表补充完整，并根据上表描出总价与长度的关系图。

（2）购买彩带的总价和长度成什么比例？说明理由。

（3）根据图像判断，购买2.5米彩带需要多少元？45元可以购买多少米的彩带？

21．“神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。

时间/秒

1

2

3

4

5

6

速度/千米

7.9

15.8

23.7

31.6

39.5

47.4

（1）观察表中数据，运行的时间和路程成（????）比例。

理由：

（2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时