第十八章平行四边形 知识点分类练（含答案） 2024-2025学年数学人教版八年级下册.pdfVIP

第十八章平行四边形

考点1平行四边形的性质与判定

1．如图1，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点

1

F，G，分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，连接BH并延

2

长，交AD于点E，连接CE.若AB＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为__________．

图1图2图3

2．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C

三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第__________象限．

3．如图2，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝2，P为边AB上一动点，以PA，PC

为边作▱PAQC，则对角线PQ的最小值为__________．

4．如图3，在▱ABCD中，E是CD的中点，过点B作BF⊥AD于点F，连接EF.若AB＝

5，BC＝4，DF＝1，则BE的长为__________．

5．如图4，在△ABC中，点D在边AB上，E是AC的中点，连接DE并延长到点F，

使得CF∥AB，连接AF，CF，CD.

(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；

(2)若△ADC为等边三角形，AD＝6，求DF的长．

图4

6．如图5，在▱ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速

度沿折线ABCDA匀速运动；同时动点Q从点A出发，以3cm/s的速度沿折线ADCBA匀速

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运动．设运动时间为ts＜＜.

(0t3)

图5

(1)当点P在BC上运动时，BP＝__________cm(用含t的代数式表示).

(2)t＝__________时，P，Q两点相遇．

(3)是否存在t的值，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请求出t的值；若不存在，请说明理由．

备用图

考点2三角形的中位线

7．如图6，△ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点，连接

EF，DG.请判断DG与EF之间的位置关系和数量关系，并说明理由．

图6

8．如图7，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝32，AD＝7，M，N分别为线段

BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则线段

EF的最大值为__________．

图7图8

9．如图8，AD为△ABC外角的平分线，BD⊥AD于点D，E为BC的中点，DE＝4，AC＝

2，则AB的长为__________．

考点3矩形的性质与判定

10．如图9，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，且DE⊥CE，∠ADE＝30°，DE＝4，

则这个矩形的面积是__________．

图9图10图11图

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11．如图10，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部

分