《计算机控制技术 第2版》(实验指导书) 实验四 最少拍控制算法仿真实验.docx

自动化学院

《计算机控制技术》课程实验报告

实验四最少拍控制算法仿真实验

专业：

自动化

班级：

姓名：

学号：

时间：

指导老师：

廖凤依、罗文广

实验四最少拍控制算法仿真实验

一、实验目的

1、掌握最少拍控制系统的设计方法。能根据被控对象和输入信号形式，给出最少拍控制器和最少拍无纹波控制器的脉冲传递函数。

2、能搭建MATLAB和Simulink仿真模型，对最少拍控制器或最少拍无纹波控制器进行仿真。

3、能根据系统输出分析系统的性能指标，判断是否达到设计要求。

4、了解不同输入信号对最少拍控制系统的影响，理解最少拍控制器的局限性。

二、实验内容

设单位反馈线性定常系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为：

，

，采样周期T=1秒。系统结构如图1：

图1

当输入为单位阶跃输入时：

1）设计最少拍控制，给出最少拍控制器的脉冲传递函数，讨论是否满足最少拍的要求，给出数字控制器以的差分方程。

2）讨论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器，给出最少拍无纹波控制器的脉冲传递函数。

当输入为单位斜坡输入时：

1）设计最少拍控制，给出最少拍控制器的脉冲传递函数，讨论是否满足最少拍的要求，给出数字控制器以的差分方程。

2）讨论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器，给出最少拍无纹波控制器的脉冲传递函数。

参考例程

设单位反馈线性定常系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为：

，

，采样周期T=1秒。要求系统在单位斜坡输入时实现最少拍控制，求数字控制器的脉冲传递函数。讨论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器。系统结构如图2：

图2

原闭环系统分析其是否满足最少拍要求

clearall;

clc;

G=zpk([],[0,-1],1);%零极点形式的被控对象

T=1;%采样周期

Gd=c2d(G,T,zoh)%广义被控对象脉冲传函

[num1,den1]=tfdata(Gd,v);

GG=feedback(Gd,1)%原系统闭环传递函数

yd_1=0;yd_2=0;

ed_1=0;ed_2=0;

fork=1:1:35

time(k)=k*T;

rin(k)=k*T;%单位斜坡信号

%闭环系统的差分方程

yd(k)=num1(2)*ed_1+num1(3)*ed_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;

ed(k)=rin(k)-yd(k);%求偏差

%数据更新

ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);

yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);

end

yd%原闭环系统的输出序列

ed%原闭环系统的偏差序列

figure(1);

plot(time,rin,r,time,yd,g,time,ed,b);

xlabel(time);

ylabel(rin,yd);

title(闭环系统在单位速度信号下的响应);

text(3,23,红线：输入信号；绿线：系统输出响应；蓝线：偏差);

原系统闭环脉冲传递函数为：

GG=

0.36788(z+0.7183)

------------------

(z^2-z+0.6321)

得系统特征根为，

特征根，

即闭环系统稳定。

广义对象的开环脉冲传递函数为：

Gd=

0.36788(z+0.7183)

------------------

(z-1)(z-0.3679)

可知，开环脉冲传递函数有的极点个数为1，系统为I型系统。

对于单位斜坡输入，稳态误差不为零。即原来的闭环系统达不到最少拍系统中对某个输入稳定无静差的要求。

原闭环系统输出序列为：

yd=

Columns1through19

00.36791.36792.76754.16705.31406.20847.00997.87828.87199.948911.029912.062213.043314.004014.976615.974116.988918.0053

Columns20through35

19.012320.009