人教版小学数学五年级下册第4单元《最大公因数》.pptxVIP

最大公因数人教版五年级数学下册

复习导入1.什么是因数？在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数）。2.你是怎样找出一个数的因数的？

3.请写出8和12所有的因数。8的因数有：1，2，4，8。12的因数有：1，2，3，4，6，12。

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12公有的因数是1，2，4。探究新知列举法

8的因数12的因数83，6，121，2，48和12公有的因数还可以这样表示。集合法1，2，4

8的因数12的因数83，6，121，2，41，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。

几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。你知道什么是公因数，什么是最大公因数吗？

怎么求18和27的最大公因数？方法一18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中，9最大。列举法

方法二18的因数：1，2，3，6，9，18。我是看18的因数中哪些是27的因数。18和27的最大公因数是9。筛选法

8和12公有的因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。8和12公有的因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。

1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，24巩固运用

16的因数24的因数1，2，4，83，6，12，2416和24的公因数16最大公因数

2.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？4和812和364和8的最大公因数：412和36的最大公因数：12当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

2.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？1和78和95和1111112和351当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。公因数只有1的两个数叫作互质数。

（1）两个数都是质数:____和____。（2）两个数都是合数:____和____。（3）一个质数、一个合数:___和___。3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138

4.把正确答案的序号填在括号里。（1）9和16的最大公因数是（）。A.1 B.3 C.4 D.9A（2）48和60的最大公因数是（）。A.4B.6 C.12D.36C

（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积C

你知道吗？像这样把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个合数都可以有几个质数相乘得到。例如：4=2×215=3×530=2×3×5其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3＝12方法三：分解质因数法

为了简便，通常写成下面的形式。243621218269…用公有的质因数2除…用公有的质因数2除…除到两个商只有公因数1为止…用公有的质因数3除32324和36的最大公因数：2×2×3＝12可记作：（24，36）＝12方法四：短除法

已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（）×（）＝（）。拓展运用236

课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?