专题2.8 直线和圆的方程（能力提升卷）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

专题2.8直线和圆的方程（能力提升卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2023·全国·高三专题练习）若直线l1：x-2y+1=0与直线l2：x+

A．55 B．255 C．1

2．（2023·高二校考阶段练习）圆E：x2+y2=1与圆F

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2023·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考开学考试）已知圆C:x2+y2-4y+a=0及点A-1,0，

A．0 B．3 C．0或3 D．-5或

4．（2023·高二课时练习）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=34-x2图像上的点，则|OP|=

A．222 B．4105 C．7

5．（2023春·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考开学考试）已知圆C:x2+y2-6x-2y+6=0

A．41 B．43 C．7 D．

6．（2023·高二课时练习）若M，N分别为圆C1：(x+6)2+(y-5)2=4与圆C

A．45-3 B．6 C．9

7．（2023·黑龙江大庆·高二大庆中学校考阶段练习）已知圆O的圆心在坐标原点，且与直线y=x+22相切，点P为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆O引两条切线PA，PB，

A．49,89 B．29,

8．（2023·全国·专题练习）若对圆(x-1)2+(y-1)2=1上任意一点P

A．a≤4 B．-4≤a≤6 C．a≤4

多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2023·高二单元测试）已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，以下结论正确的是（????）

A．无论a为何值，l1与l2都互相垂直 B．当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）

C．无论a为何值，l1与l2都关于直线x+y=0对称 D．若l1与l2交于点M，则|MO|的最大值是2

10．（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）圆O1:x2+y2-2

A．直线AB的方程为x

B．AB

C．线段AB的垂直平分线方程为2

D．点P为圆O1上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为

11．（2023·高二单元测试）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，△ABC满足AC=BC，顶点A(1,0)、B(-1,2)，且其“欧拉线”

A．△ABC的“欧拉线”方程为

B．圆M上存在三个点到直线x-y

C．若点(x,y)在圆M

D．若圆M与圆x2+

12．（2023·河北·高三校联考阶段练习）已知M是圆C:x2+y-32=4上的动点，过点Pt,6作圆C

A．PA5 B．若t=2，则四边形

C．若∠APB60°，则P点轨迹长度为27 D．当

填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2023·广西玉林·统考模拟预测）写出一个半径为1，且与圆O:x2+y

14．（2023·江苏·高二假期作业）已知A(3，－1)，B(1，2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则yx的取值范围是

15．（2023·四川成都·高二阶段练习）直线y=kx+3与圆x-22+y-32=4相交于M，

16．（2023·江苏南京·高一校联考期末）平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)，圆C:(x-a)2+(y-

解答题（共6小题，满分70分）

17．（2023秋·高一单元测试）已知直线l1:x

(1)若l1⊥l

(2)若l1∥l2

18．（2023·福建泉州·高二石狮市第一中学校考期中）在平面内，A(3,0)，B(-1,0)，C为动点，若

(1)求点C的轨迹方程；

(2)已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.

19．（2023·福建三明·高二校考阶段练习）已知圆M以(1,3)为圆心且过坐标原点O，直线l:y=

（1）求圆M的方程；

（2）设P在圆M上，当△PCD的面积为4时，求直线PM

20．（2023·高二课时练习）已知圆C:

(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为M(2,3)

(2)设直线l:y=x+m与圆C交于A，B两点，把△CAB

21．（2023·辽宁·高二期中）已知圆C:

（1）若过点P(1,0)的直线l与圆C相交所得的弦长为23，求直线l

（2）若Q是直线l:3x+4y+6=0上的动点，QA,QB

22．（2023·江苏扬州·