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青岛十七中2017年自主招生考试

数学笔试试题

考生注意：本试卷考试时间：60分钟，满分120分

所有题目请均在答题纸上作答，在本卷上作答无效．

一.填空题(每小题6分,共60分)

1.如果说“舌尖上的中国”展现了中华饮食博大精深、美不胜收，那么“舌尖

上的浪费”，则呈现了一种丑陋的饮食观。日前，央视报道，中国人每年在餐桌

上浪费的粮食价值约高达1949亿元，其中数据“1949亿”用科学计数法可表示

_________________.

243

0

2.计算2sin45°﹣（1+）+=．

3

3.随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是

____________

4.如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图

中阴影部分的面积是________________.

5.反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积

为负数，则t的取值范围是_______________________.

6.如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与

灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当

灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，

此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为______________米.

7.正方形ABCO，ABCC，ABCC，…按如图所示的方式放置．点A，A，A，…

11122213332123

和点C，C，C，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B(1，1)，

1231

B(3，2)，则B的坐标是______________．

2n

1

yA

3B

3

A

2

B

2

A1B

1

OCCCx

123

（第7题图）

8.用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几

何体，图①几何体表面积为6，图②几何体表面积为18，则图⑩中所示几何体的

表面积为________．

9.如图，是的直径，，点在上，，是

的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值

为____________________。

10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD

于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；②；③；④．

其中正确的是___________________（写出所有正确结论的序号）.

2

二.解答题(每小题15分,共60分):

1.(本题满分15分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞