分式乘除法名师点拨.pdfVIP

【学习目标】

1．能说出约分的意义和步骤．

2．能说出最简分式的意义．

3．能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示．

4．能熟练地进行分式的乘除和乘方运算．

5．会归纳总结整数指数幂的运算性质．

6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算．

【主体知识归纳】

1．约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的

约分．

2．约分的步骤把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

4．分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，

acac

用式子表示为．

×=

bdbd

5．分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，

acadad

用式子表示是．

÷=⋅=

bdbcbc

n

aa

6．分式的乘方n(n为正整数)．就是说：分式的乘方是把分子、分母各自

()=n

bb

乘方．

7．整数指数幂的运算性质可归纳如下

mnm+n

(1)a·a＝a(m、n都是整数)；

mnmn

(2)(a)＝a(m、n都是整数)；

nnn

(3)(ab)＝ab(n是整数)．

【基础知识精讲】

1．正确理解分式约分的意义

(1)约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的关键是

将一个分式的分子与分母的公因式约去．

(2)进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式．

2．分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式．约

分时应注意以下两点：

(1)若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂．当

3232

12(ab)a12−(aa)b−

=