2025年数学六年级上西师大版圆解决问题教案2 .pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

数学六年级上西师大版2

【教学内容】

教科书第35-36页例2，练习七第4、5、6题。

【教学目标】

1.通过运算折叠圆桌的面积，把握把正方形面积转化成两个三角形面积

运算的方法。

2.探究正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角

度去分析解决问题。

3.经历解决问题的过程，把握摸索解决问题的不同策略和方案，体会学

习圆的面积的现实意义和价值。

【教学重、难点】

能用转化的方法求图形的面积。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.同学们看见过这种桌子吗？(出现教学例2的图片)

明白是如何样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学

生用图形表示出桌面。

假如我们明白这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问

题？

学生1：圆桌面的面积是多少平方米？

学生2：折叠后的桌面的面积是多少平方米?

学生3：折叠部分的是多少平方米？

学生4：圆桌面的周长是多少米？

2.同学们对这么多问题感爱好，现在我们就先重点研究其中的两个问

题。

板书课题：解决问题。

二、探究新知

1.教学例2

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了正方形。折叠后的

桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数)

(1)学生独立审题，摸索：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？如

何求？

引导学生明白得：

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上确实是求正方形的

面积。

B.求正方形的面积，一样是找正方形的边长，再依照公式“边长×边

长＝正方形的面积”来求，而那个题无法找到边长，用这种方法行不通，

那如何办呢？

(2)添上虚线，引导学生摸索：求正方形面积能不能转化成求其它图形

的面积呢？

正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从

而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。

(3)学生解答两个问题。

①折叠部分的面积是多少平方米？

1.2×(1.2÷2)÷2

＝1.2×0.6÷2

＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折叠部分的面积是0.72m2。

②折叠部分的面积是多少平方米？

圆的半径：1.2÷2＝0.6(m)

圆的面积：3.14×0.62

＝3.14×0.36

＝1.1304(m2)

折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)

答：折叠部分的面积是0.4104m2。

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝

正方形的面积”来解决，假如无法找到边长，就换个角度摸索，把正方形

的面积转化成三角形面积来解决。

2.探究圆与内接正方形面积之间的关系。

请先完成作业的学生独立研究。

圆的面积∶正方形面积=π∶2

3.同样能够让学有余力的学生探究正方形与内切圆面积的关系。

正方形面积∶圆的面积＝(4r2)∶(πr2)