2025年大学统计学期末试卷：非参数统计方法在社会科学研究中的应用试题.docx

2025年大学统计学期末试卷：非参数统计方法在社会科学研究中的应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是非参数统计方法的特点？

A.不需要满足正态分布的假设

B.对样本量的要求较高

C.对数据的分布不做严格限制

D.可以用于小样本数据

2.在非参数统计中，符号检验用于检验两个独立样本的中位数是否存在显著差异，其零假设是：

A.H0：两个独立样本的中位数相等

B.H0：两个独立样本的中位数不相等

C.H0：两个独立样本的均值相等

D.H0：两个独立样本的方差相等

3.在非参数统计中，曼-惠特尼U检验用于检验两个独立样本的中位数是否存在显著差异，其计算公式为：

A.U=(n1-1)*(n2-1)*|X1-X2|

B.U=(n1-1)*(n2-1)*(X1-X2)

C.U=(n1-1)*(n2-1)*(X1+X2)

D.U=(n1-1)*(n2-1)*(X1-X2)/(X1+X2)

4.下列哪一项不是斯皮尔曼秩相关系数的特点？

A.用于衡量两个变量之间的线性关系

B.不受变量单位的影响

C.可以用于小样本数据

D.可以用于非正态分布的数据

5.在非参数统计中，肯德尔等级相关系数用于衡量多个变量之间的相关程度，其取值范围是：

A.[0,1]

B.[-1,1]

C.[0,1]或[-1,1]

D.[0,∞)

6.下列哪一项不是非参数统计方法的优势？

A.可以用于小样本数据

B.不受变量单位的影响

C.可以用于非正态分布的数据

D.对样本量的要求较高

7.在非参数统计中，符号检验的p值计算公式为：

A.p=P(U≥u)

B.p=P(U≤u)

C.p=P(U≤u)+P(U≥u)

D.p=P(U≤u)-P(U≥u)

8.在非参数统计中，曼-惠特尼U检验的p值计算公式为：

A.p=P(U≥u)

B.p=P(U≤u)

C.p=P(U≤u)+P(U≥u)

D.p=P(U≤u)-P(U≥u)

9.下列哪一项不是非参数统计方法的应用领域？

A.社会科学

B.生物医学

C.工程技术

D.金融投资

10.在非参数统计中，肯德尔等级相关系数的显著性检验方法为：

A.符号检验

B.曼-惠特尼U检验

C.斯皮尔曼秩相关系数检验

D.卡方检验

二、填空题（每题2分，共20分）

1.非参数统计方法的特点有_______、_______、_______等。

2.符号检验的零假设是_______。

3.曼-惠特尼U检验的零假设是_______。

4.斯皮尔曼秩相关系数的取值范围是_______。

5.肯德尔等级相关系数的显著性检验方法为_______。

6.非参数统计方法的优势有_______、_______、_______等。

7.非参数统计方法的应用领域包括_______、_______、_______等。

8.符号检验的p值计算公式为_______。

9.曼-惠特尼U检验的p值计算公式为_______。

10.肯德尔等级相关系数的显著性检验方法为_______。

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述非参数统计方法的特点及其在社会科学研究中的应用。

2.解释符号检验、曼-惠特尼U检验、斯皮尔曼秩相关系数和肯德尔等级相关系数的概念及其计算方法。

3.分析非参数统计方法在社会科学研究中的应用优势。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.下列为一组双样本数据，进行曼-惠特尼U检验，计算U值，并判断两个样本的中位数是否存在显著差异（假设α=0.05）。

样本1：10,12,14,16,18

样本2：8,9,11,13,15

2.下列为一组数据，计算斯皮尔曼秩相关系数，并判断两个变量之间是否存在显著的相关性（假设α=0.05）。

数据对：(-2,1),(0,2),(1,3),(3,4),(4,5)

3.下列为一组数据，计算肯德尔等级相关系数，并判断多个变量之间的相关程度（假设α=0.05）。

数据对：(-1,-2,1),(2,0,3),(3,1,2),(1,3,-1),(0,2,3)

五、论述题（每题20分，共40分）

1.论述非参数统计方法在社会科学研究中的优势及其在实际应用中的挑战。

2.分析非参数统计方法与参数统计方法在假设检验、相关