2025年高考数学模拟检测卷：探究性学习成果展示备考策略指导.docx

2025年高考数学模拟检测卷：探究性学习成果展示备考策略指导

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从每小题给出的四个选项中，选出正确的一个。

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，其图像的对称轴是

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=0

2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.梯形

3.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是

A.z∈(-∞,0]

B.z∈[0,+∞)

C.z∈(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.z∈(-1,1)

4.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前n项和S_n为

A.S_n=n^2

B.S_n=n^2-n

C.S_n=n^2+n

D.S_n=n^2+2n

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系是

A.a+b+c=0

B.a-b+c=0

C.a+b-c=0

D.a-b-c=0

6.已知等差数列{an}的首项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10为

A.19

B.21

C.23

D.25

7.若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=1处取得极值，则极值为

A.1

B.-1

C.0

D.2

8.在直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=x的对称点为

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

9.若函数f(x)=log_2(x)在x=4处取得极值，则极值为

A.1

B.2

C.3

D.4

10.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*n，则数列{an}的前n项和S_n为

A.S_n=n^2

B.S_n=n^2-n

C.S_n=n^2+n

D.S_n=n^2+2n

二、填空题

要求：将答案填入空格中。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，其图像的顶点坐标为______。

2.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积S为______。

3.若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的实部为______。

4.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前n项和S_n为______。

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系是______。

6.已知等差数列{an}的首项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10为______。

7.若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=1处取得极值，则极值为______。

8.在直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=x的对称点为______。

9.若函数f(x)=log_2(x)在x=4处取得极值，则极值为______。

10.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*n，则数列{an}的前n项和S_n为______。

三、解答题

要求：写出解题过程，并给出答案。

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图像的对称轴。

2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求△ABC的面积。

3.若复数z满足|z-1|=|z+1|，求复数z的实部。

4.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求数列{an}的前n项和S_n。

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得极值，求a、b、c之间的关系。

6.已知等差数列{an}的首项a_1=3，公差d=2，求第10项a_10。

7.若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1在x=1处取得极值，求极值。

8.在直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=x的对称点。

9.若函数f(x)=log_2(x)在x=4处取得极值，求极值。

10.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*n，求数列{an}的前n项和S_n。

四、证明题

要求：证明下列各题中的结论。

4.证明：若数列{an}满足an=an-1+2，且a_1=1，则数列{an}是等比数列。

五、应用题

要求：根据题意，列出方程或方程组，并求解。

5.一辆汽车从静止开始以恒定加速度a=2m/s^2匀加速直线运动，求汽车从静止开始到速度达到10m/s时，所经过的距离s。

六、综合题

要求：综合运用所学知识解决下列