2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学分校高一（下）期中数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年浙江省绍兴市诸暨市暨阳中学分校高一（下）期中数学试

卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．下列命题正确的是（）

→→

→→→→

A．若∥，∥，则∥

→→

B．向量与向量的长度相等

C．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等

→→

→→

D．若||=7，||=3，则＞

2．若复数=（i为虚数单位），则z的共轭复数=（）

1+

1111

A．+B．−C．1+iD．1﹣i

2222

3．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O′A′B′C′，且O′A′∥B′C′，O′

A′＝2B′C′＝4，A′B′＝2，则该平面图形的高为（）

A．22B．2C．42D．2

√√√

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a：b：c＝5：7：8，则△ABC中角B的大小是

（）

A．135°B．120°C．90°D．60°

→→

5．在△ABC中，O为BC的中点，若⋅=0，则动点M的轨迹必通过△ABC的（）

A．内心B．外心C．重心D．垂心

6．小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高

为15(3−1)m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分

√

别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

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A．20mB．30mC．20√3mD．30√3m

7．已知三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，且∠ACB＝30°，AC＝2AB＝2√3，SA＝1，则该三棱锥的外

接球的体积为（）

1313131313

√√√

A．B．13πC．D．

866

8．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝AD＝4，CD＝2，M是AD的中点．P是梯形

→→→→→

ABCD内一点（含边界），若=+，且λ+2μ＝1，则⋅的最小值是（）

A．﹣7B．﹣2C．﹣1