辽宁省重点中学协作校2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题【含答案】.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

辽宁省重点中学协作校2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合M={y|y=log2

A.[?3,2) B.[0

2.当x0时，函数f(x)=

A.α1 B.α23

3.某地有9个快递收件点，在某天接收的快递个数分别为361，285，293，305，403，189，247，265，289，则这组数据的第72百分位数为(????)

A.289 B.299 C.305 D.361

4.太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出舱进行同一实验，每次只派一人，每人最多出舱一次，若前一实验不成功，则返舱后派下一人重复进行该实验;若实验成功，则终止实验.已知甲，乙，丙各自出舱实验成功的概率分别为710、34、23，每人出舱实验能否成功相互独立，若按照甲、乙、丙的顺序依次出舱，则该项实验最终成功的概率为

A.720 B.710 C.3740

5.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)

A.(3,+∞) B.(0

6.已知a=0.70.4，b=

A.abc B.cb

7.如图，在△ABC中，O为线段BC上一点，且BO=2OC，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E

A.43 B.34 C.83

8.已知f(x)=|lnx|,x

A.2m≤115 B.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O

A.BC=GF B.OB?FG=

10.某社区通过公益讲座以普及社区居民的普法知识。为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份普法知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则下列说法正确的是(????)

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于75%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于88.5%

C.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

11.已知直线y=?x+2分别与函数y=ex和y

A.x1+x2=2 B.e

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知α∈{?12,?1,

13.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具。现有一把初始状态的算盘如图所示，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠表示的数的大小等于同组一粒上珠表示的数的大小。例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15。现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件M=“表示的四位数能被3整除”，N=“表示的四位数能被5整除”，则P(M∪

14.已知函数f(x)=14x?

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设全集是实数集R，集合A={x|

(1)当m=?

(2)若(?R

16.(本小题15分)

《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益。根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行了一次未成年人保护法知识竞赛。竞赛规则如下：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，两人答题互不影响。若答对题数合计不小于3，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲、乙两位同学组成一组，且甲、乙答对每道题的概率均分别为P1，

(1)若P1=

(2)若P

17.(本小题15分)

如图，在等腰梯形ABCD中，AB/?/DC，AB=2BC=2CD=2

(1)用基底{

(2)求A

(3)设AC=

18.(本小题17分)

已知函数f

(1)判断f

(2)若?x∈[1

(3)是否存在正实数t，使得f(x)在[a,b]

19.(本小题17分)

对于在区间[a,b]上有意义的函数f(x)，若满足对任意的x1，x2∈[a

(1)当m=2时，判断函数f

(2)是否存在实数m，使函数f(x)在区间[a,

1.【答案】C?

2.【答案】A?

3.【答案】C?

4.【答案】D?

5.【答案】B?

6.【答案】D?

7.【答案】C?

8.【答案】A?

9.【答案】AC

10.【答案】AB

11.【答案】AB

12.【答案】?4

13.【答案】78

14.【答案】(?

15.【答