8.2 单项式乘多项式 课件（共32张PPT）七年级数学下册（苏科版2025）（含音频+视频）.pptxVIP

苏科版（2024）七年级数学下册第八章整式的乘法8.2单项式乘多项式

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1．通过比较同一图形面积的不同算法，理解单项式乘多项式的法则，能根据这一法则进行计算；2．在掌握单项式乘多项式法则的基础上，能解决一些简单的实际问题．

说一说单项式与单项式相乘的法则.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.情景导入

学校为了扩大绿地的面积，要把中心花园的一块长4米，宽3米的长方形绿地，向两边分别加宽2米和1米，你会计算扩大后的绿地的面积吗？你能想到有几种算法?1米3米2米4米d米c米b米a米学校为了扩大绿地的面积，要把中心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和d米，你会计算扩大后的绿地的面积吗？你能想到有几种算法?新知探究

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.abadacaabcad

aabcad

由上面两种不同的计算方法，请你猜想a(b+c+d)和ab+ac+ad之间有怎样的数量关系？dcba如果把它看成一个大长方形，那么它的长______,宽为__，面积可表示为_________.b+c+da(b+c+d)aa(b+c+d)ab+ac+ad

ab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律你能从运算的角度说明这个等式成立吗？议一议：如何进行单项式与多项式的乘法运算？(1)a(5a+3b)(2)(x-2y)2x尝试

1.单项式与多项式相乘的步骤(1)根据乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.概念归纳

特别解读1.单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘.2.单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.3.单项式与多项式相乘时，要把单项式与多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘.

例1计算：①(-3x2)·(4x-3)；解：原式＝(-3x2)·4x+(-3x2)·(-3)----乘法分配律＝-12x3+9x2----单项式乘单项式运算法则几个单项式的和叫做多项式例题讲解???

解:长方形的长为(3a＋2b)＋(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：＝4a(5a＋b)＝4a·5a＋4a·b＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a4a[(3a＋2b)＋(2a-b)]例2.如图:一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.

课堂练习?????????????

课堂练习??????

?D?分层练习夯实基础

2.下列等式中，正确的是()B??C?

4.计算：??????6

??7.如图所示，根据图形，写出一个正确的等式：_____________________.?

9.计算：??????????

???A?综合应用题

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15.如图，计算阴影部分的面积.??

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??????创新拓展题

习题?????????

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整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；(2)不要出现漏乘现象；

(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；(4)对于混合运算，最后应合并同类项.课堂小结