线段的垂直平分线的性质2画法.pptVIP

13.1.2线段的垂直平分线

（第2课时）思考两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴?我们已经知道，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了．提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?01认真看课本P63页例题，动手进行尺规作图思考在作法中为什么要以大于AB的长为半径作弧？为什么要取两个交点，一个交点行不行？想一想为什么直线CF就是所求作的垂线？0203自学指导1检查自学效果1请用自己的语言叙述如何画一条线段的垂直平分线（如果作弧的半径小于AB，就不能得到交点）为什么要以大于AB的长为半径作弧？（不行，两点确定一条直线）为什么要取两个交点，一个交点行不行？讨论点拨1自学指导2自学课本62页思考至63页完并动手作一条线段的垂直平分线作线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（2）作直线CD.CD即为所求.结论：对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.【跟踪训练】1.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．AB作法：（1）找出五角星的一对对应点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线n．则n就是这个五角星的一条对称轴．n用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．01因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?还可以折叠、用刻度尺等0203提示:课本P64页练习2、3课堂练习课堂练习练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？01角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.01说说线段垂直平分线的作法；画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：将图形对折；用尺规作图；用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线．课堂小结课外作业P课本66页、12课后补充可作为习题课讲解如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？B01如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.张村02A’A03C李庄ABA′3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.