8.2 立方根 课件（共22张PPT） 2025年人教版（2025）数学七年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

8.2立方根

1.了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方和立方互为逆运算，能用开立方运算求某些数的立方根.3.用计算器计算各数的立方根或立方根的近似值.

二阶魔方由几个小立方体构成______三阶魔方由几个小立方体构成______四阶魔方由几个小立方体构成______如果一个魔方由27个小立方体构成，它应该是几阶魔方？82764

问题1要做大小不同的正方体模型(如图),正方体棱长如下所示，你能求出它们的体积吗？正方体棱长正方体体积????思考：已知正方体棱长求正方体体积这是做的什么运算呢？立方运算

问题2反之，要做大小不同的正方体模型(如图),正方体体积如下所示，你能求出它们的棱长吗？.正方体棱长正方体体积????思考：类比平方根的定义，你可以对上表中四对数之间的关系给出新的数学概念吗？

一般地，如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.x3=ax叫做a的立方根23=82是8的立方根求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.互为逆运算立方运算开立方运算23=88的立方根是2

?你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？10.40.400-2-2??

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1，-1，0；平方根是它本身的数只有0.

关于立方根，下列说法正确的是（）A．正数有两个立方根B．立方根等于它本身的数只有0C．负数的立方根是负数D．负数没有立方根正数有一个立方根立方根等于本身的数有-1，0，1负数有立方根C

根指数不能省略被开方数根指数省略???

??

??

??

??2197=3=

?············0.060.6660规律：被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.

平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数

?CAA

?√×××××

??

?

6.要生产一种容积为80L(1L=1dm3)的圆柱形容器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应为多少分米?(用计算器计算，结果保留小数点后一位)底面直径为ddm，则高为2ddm

?