2025年统计学专业期末考试：基础概念题库解析与测试试题.docx

2025年统计学专业期末考试：基础概念题库解析与测试试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论基础

要求：考查学生对概率论基本概念的理解，包括概率的定义、概率的加法法则、条件概率、乘法法则和全概率公式。

1.下列事件中，属于必然事件的是：

A.抛掷一枚公平的硬币，得到正面

B.抛掷一枚公平的硬币，得到反面

C.抛掷一枚公平的硬币，得到正面或反面

D.抛掷一枚公平的硬币，得到数字

2.如果事件A和事件B相互独立，那么下列哪个结论是正确的？

A.P(A∩B)=P(A)+P(B)

B.P(A∩B)=P(A)-P(B)

C.P(A∩B)=P(A)×P(B)

D.P(A∩B)=P(A)/P(B)

3.设事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.6，且事件A和事件B相互独立，那么事件A和B至少发生一个的概率是多少？

A.0.56

B.0.64

C.0.8

D.0.96

4.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？

A.0.15

B.0.25

C.0.3

D.0.5

5.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.7，P(B)=0.4，那么事件A和事件B至少发生一个的概率是多少？

A.0.98

B.0.56

C.0.84

D.0.88

6.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B)=0.8，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？

A.0.48

B.0.38

C.0.48

D.0.56

7.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，那么事件A和事件B至少发生一个的概率是多少？

A.0.7

B.0.8

C.0.9

D.0.95

8.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.7，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？

A.0.21

B.0.42

C.0.63

D.0.84

9.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，那么事件A和事件B至少发生一个的概率是多少？

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

10.设事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.8，那么事件A和事件B同时发生的概率是多少？

A.0.16

B.0.32

C.0.48

D.0.64

二、数理统计基础

要求：考查学生对数理统计基本概念的理解，包括样本、总体、分布、参数、估计和假设检验。

1.下列哪个是总体？

A.抛掷一枚公平的硬币，得到正面的次数

B.抛掷一枚公平的硬币，得到反面的次数

C.抛掷一枚公平的硬币，得到正面或反面的次数

D.抛掷一枚公平的硬币，得到数字

2.在下列哪个情况下，需要使用数理统计方法？

A.抛掷一枚公平的硬币，得到正面的次数

B.抛掷一枚公平的硬币，得到反面的次数

C.抛掷一枚公平的硬币，得到正面或反面的次数

D.抛掷一枚公平的硬币，得到数字

3.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么男生人数的期望值是多少？

A.15

B.30

C.45

D.60

4.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么女生人数的方差是多少？

A.0

B.15

C.30

D.45

5.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么男生人数的标准差是多少？

A.0

B.15

C.30

D.45

6.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么女生人数的期望值是多少？

A.15

B.30

C.45

D.60

7.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么男生人数的方差是多少？

A.0

B.15

C.30

D.45

8.设某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，那么男生人数的标准差是多少？

A.0

B.