云南省昭通市2023年中考二模数学试题（含答案）.docxVIP

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云南省昭通市2023年中考二模数学试题

一、单选题

1．每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴.2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为（）

A．1.395×109 B．13.95×1

2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．(?2)2=?2 B．2?1=12

4．已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为（）

A．4 B．4.2 C．5 D．5.2

5．函数y=2x的自变量x

A．x≤0 B．x≠0 C．x≥0 D．x≥

6．如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

第6题图 第8题图 第9题图

7．一元二次方程x2

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

8．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD

A．4 B．6 C．16 D．18

9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于12

A．5 B．6 C．7 D．8

10．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（）

A．32 B．33 C．37 D．41

11．已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A．2 B．1 C．3 D．3

12．若关于x的不等式组x?a0x+42?1≥

A．-3 B．-4 C．-5 D．-6

二、填空题

13．因式分解：m3?m=

14．点A(3，1)关于点P(1，

15．如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是cm2.（结果用含π的式子表示）

第15题图 第16题图

16．如图，已知双曲线y=kx(x0)

三、解答题

17．先化简，再求值：(x?1x?x?2x+1

18．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=BF．求证：AE=CF．

19．为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

组别

身高cm

A

x150

B

150≤x155

C

155≤x160

D

160≤x165

E

x≥165

（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；

（2）在样本中，身高在150≤x155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？

20．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法）

（1）求两次数字之积为奇数的概率；

（2）若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

21．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA.

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切.

22．某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元；

（1）求两种净化器的价格各多少元？

（2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

23．已知二次函数y=a

（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；

（2）在平面直角坐标系中，若