自动控制系统的频域分析第一部分.ppt

控制系统的频域分析一阶惯性环节控制系统的频域分析一阶微分环节控制系统的频域分析01二阶振荡环节02将传递函数化为典型环节的组成形式；找出各环节的转角频率，作各环节幅值渐近线；将个各环节的幅值相加，得到系统的幅值曲线；令s＝jω，求出G（jω）；利用误差修正线修正渐近线，得到精确曲线；作各环节的相角曲线，相加得到系统的相角曲线。010203040506一般系统伯德图的作图方法4控制系统的频域分析4控制系统的频域分析例：最小相位系统定义：在s右半平面上即无极点，又无零点的开环传递函数，称为最小相位传递函数，否则为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。性质：对于相同阶次的基本环节，当频率ω从0变化到＋∞时，最小相位的基本环节造成的相移是最小的。对于最小相位系统，知道了系统的幅频特性，其相频特性就唯一确定了。0102式中2设最小相位系统和非最小相位系统的传递函数分别为：14控制系统的频域分析控制系统的频域分析显然，这两个系统的对数幅频特性完全相同，而相频特性却不完全相同。最小相位系统的相角变化范围很小，而非最小相位系统的相角随ω的增加从0变化到趋于-180°。4控制系统的频域分析1频率特性概述定义：频率特性指控制系统或元件在正弦输入信号作用下的稳态响应，即系统或元件在正弦信号作用下的稳态响应的振幅、相位与作用频率之间的依赖关系。4控制系统的频域分析4控制系统的频域分析对于线性定常系统，当系统的输入为正弦信号时，经过足够长的时间后，系统运动到达稳定状态，则系统的输出为何种形式？当线性定常系统的输入为正弦信号时，输出亦为正弦信号，但输出的幅值和相位都和输入的不同，并且都是输入频率的函数。当时，相应的求出和，就可以在频率域内对系统进行描述，即系统的频率特性。这里：称为幅频特性；称为相频特性。4控制系统的频域分析如果已知系统的微分方程，可将输入变量以正弦函数代入，求系统的输出变量的稳态解，输出变量的稳态解与输入正弦函数的复数比即为系统的频率特性函数；A如果已知系统的传递函数，可将系统传递函数中的s代之以jω，即得到系统的频率特性函数；B可以通过实验的手段求出。C频率特性函数的求取方法：4控制系统的频域分析4控制系统的频域分析频率特性是以输出量和输入量随频率变化的幅值比和相位差来表达的。幅值比和相位差都是输入信号的函数，如果让频率ω从零变化到无穷大，将其某个环节或系统相应的频率特性计算出来，并在相应的坐标系中绘制成曲线，从而可以一目了然的看出幅值比和相位差随频率的变化情况，这在频域分析系统时，具有直观性。可以从这些曲线的某些特点判断系统的稳定性、快速性和其它性能，从而对系统进行分析和综合。幅相频率特性：是在极坐标系上表示幅值比和相位差，也称为乃魁斯特(Nyquist)图或极坐标图；对数频率特性图：是在半对数坐标系上表示的幅频特性图和相频特性图，也称为伯德(Bode)图；对数幅相频率特性图：是在对数坐标系中表示幅值比和相位差之间的关系，也称为尼柯尔斯(Nichois)图。通常采用以下三种形式来表示系统的频率特性：4控制系统的频域分析控制系统的频域分析2幅相频率特性图频率特性是个矢量，给出不同的频率ω值，就可以计算出相应的幅值和相角，在复平面上画出ω值由0上升为∞时的频率特性G(jω)矢量，把各矢量的端点连成曲线，即为幅相频率特性图（乃氏图）。典型环节的乃氏图1比例环节24控制系统的频域分析积分环节控制系统的频域分析微分环节控制系统的频域分析惯性环节控制系统的频域分析一阶微分环节控制系统的频域分析二阶振荡环节控制系统的频域分析延时环节控制系统的频域分析控制系统的频域分析绘制幅相频率特性图，可以用来讨论和研究系统的动态特性，当绘制时必须算出不同频率下的幅值和相角或者不同频率下的实部和虚部，若是几个环节串联的系统，则必须采用模数相乘，相角相加的方法来计算总的幅值和相角，计算量较大。01020102对任意环节的频率特性，取对数后得：其中：实部为描述幅频特性的对数与ω之间的关系，称为对数幅频特性；虚部是幅角随ω的变换关系，称为对数相频特性。对数频率特性图是由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线所组成的。3对数频率特性图（伯德图）4控制系统的频域分析在实际应用中，经常采用以10为底的对数表示幅频特性，其对数幅频特性表示为：L(ω)采用的单位为分贝（db)。若N1和N2之间满足，则称N1比