专题17 比例线段重难点题型专训（6大题型）（解析版）.pdfVIP

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专题比例线段重难点题型专训（大题型）

【题型目录】

题型一比例的性质

题型二线段的比

题型三成比例线段

题型四由平行判断成比例的线段

题型五由平行截线求相关线段的长或比值

题型六黄金分割

【知识梳理】

知识点一、线段的比与成比例线段

线段的比两条线段长度的比叫做两条线段的比.注意：求两条线段的比时必须统一单位）．

ac

acac

四条线段、、、中，如果，那么这四条线段、、、叫做成比例

bdbd

成比例线段bd

线段，简称比例线段．

知识点二、比例的性质

基本性质acadbc

bd

合比的性质acabcd



bdbd

等比性质acmacmk

kbdn0

bdnbdn

知识点三、黄金分割

ACBC

若线段AB上一点C把线段AB分成两条线段AC与BC（ACBC），如果，这

ABAC

黄金分割

51

时称点C是AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比，它的值为0.618．

2

知识点四、相似图形

在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similarfigures).

要点诠释：

相似图形(1)相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；

(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个

图形是全等；

相似多边形如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．

要点诠释：

（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．

（2）相似多边形对应边的比称为相似比．

知识点五、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

图形：

几何语言：