广东省梅州市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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广东省梅州市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．函数f(x)=x3+1

A．1 B．2 C．7 D．9

2．某校为了丰富课后服务活动，提高学校办学水平和教育质量，开设近20门选修课供学生自愿选择.甲、乙2名同学都对其中的合唱、足球、篮球、机器人课程感兴趣，若这2名同学从这4门课程中各自任选一门课程参加，则不同的选法有（）

A．4种 B．6种 C．8种 D．16种

3．已知函数f(x)的导函数为f(x)，

A．f(x

C．f(x

4．已知函数f(x)=sin2x?x，则在下列区间上，

A．(?π3，0) B．(0，π

5．某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．1080种 B．720种 C．660种 D．600种

6．已知直线x=a(a0)与函数f(x)=16x，g(x)=?x2的图象分别交于点A，

A．8 B．10 C．12 D．16

7．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行.本届世界杯的赛制规定：从小组赛晋级的16支球队将被自动分成8组，每组的2支球队比赛一场，获胜的球队晋级1/4决赛.若从小组赛晋级的16支球队中选出4支球队，且恰有2支球队来自同一组，则不同的选择方法有（）

A．672种 B．728种 C．764种 D．800种

8．已知三棱锥S?ABC的四个顶点都在球O的球面上，且SA=BC=2，SB=AC=7，SC=AB=5，则球

A．83π B．3223π

二、多选题

9．已知(3?2x)9

A．a

B．a

C．a

D．展开式中所有项的二项式系数的和为2

10．由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（）

A．可以组成18个不同的数

B．可以组成8个奇数

C．可以组成12个偶数

D．若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数

11．已知函数f(x)=ax

A．?a，b，

B．若a0，且f(x)有极小值点x0，则f(x)在(?∞

C．若a≠0且b23ac，则

D．若a≠0，则f(x)的图象是中心对称图形

12．已知a=32e，b=ln(1+3

A．dac B．cab C．dab D．cbd

三、填空题

13．已知函数f(x)=x+2f

14．甲、乙、丙、丁四位同学约好周末去某公园游玩，准备当天在公园门口集合后一起入园游玩，假设这四位同学没有同时到达的情况，则他们先后到达的情况有种.

15．一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6cm，铁块底面圆半径为3cm，放入铁块后的水面高度为6cm，若从t=0??s时刻开始，将铁块以1cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将（填“匀速”或“非匀速”）下降；在t=3??s时刻，水面下降的速度为cm/s．

16．广州国际金融中心大楼，简称“广州IFC”，又称“广州西塔”，位于广东省广州市，为地处天河中央商务区的一栋摩天大楼，东面珠江公园，南邻珠江和广州塔，西近广州大道，北望天河体育中心与白云山.小胜为测量其高度，在点M处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为π6，在点N处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为π4，在点Q处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为π3，其中M，N，Q三点共线且与广州国际金融中心大楼底部在同一水平高度，已知MN=NQ=145

四、解答题

17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a

（1）求{a

（2）求数列{1Sn}的前

18．已知函数f(x)=2x

（1）求曲线y=f(x)在(0，

（2）求f(x)在区间[0，

19．从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.

（1）若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？

（2）若填入的5个数字中有1和3，且区域A，B，C中有奇数，试问不同的填法有多少种？

20．已知函数f(x)=e

（1）求f(x)的极值；

（2）若f(x)≥x36

21．已知椭圆C：x2a2

（1）求C的标准方程；

（2）已知直线y=kx?k与C交于A，B两点，P(14，0)，

22．定义：若函数y=f(x)在定义域内存在实数x0，使得f(x0+k)=f(x0)+f(k)成立